§ 22. Сферическая аберрация плоской поверхности

Преломление на плоской поверхности можно рассматривать как частный случай преломления на сфере, радиус которой равен бесконечности.

Однако такой подход может быть с успехом заменен значительно более простым непосредственным рассмотрением преломления на плоскости.

Обращаясь к рис. 4.9, видим, что высота луча на плоской поверхности получается равной

Углы можно рассматривать как углы падения и преломления луча и Поэтому

и отношение отрезков получается равным

Для нулевых лучей это отношение переходит в формулу

Полагая предмет свободным от сферической аберрации, принимаем тогда разность отрезков выразит величину сферической аберрации плоской преломляющей поверхности:

В случае преломления из стекла в воздух и ; тогда и коэффициент при в формуле (4.33) становится отрицательным. Благодаря этому при отрицательных значениях отрезка плоская поверхность приобретает положительную сферическую аберрацию.

В соответствии с формулой (4.30) величина синуса входного угла будет ограничена:

что обусловлено явлением полного внутреннего отражения. В этом случае так как