§ 33. Потери света на отражение от поверхностей линз

При прохождении света через оптическую систему на преломляющих поверхностях происходит частичное отражение света, обусловленное величинами показателей преломления по обе стороны преломляющих поверхностей.

Величина такого частично отраженного светового потока зависит кроме показателей преломления и от величины самих углов падения и преломления. Отношение частично отраженного светового потока к падающему потоку называется коэффициентом отражения преломляющей поверхности и может быть определено по известной формуле Френеля

где углы падения и преломления. Вынося за скобку общий множитель получаем

При малых углах и когда закон преломления может быть записан в виде

и после ряда преобразований формула (6.123) может быть приведена к виду

Из формулы (6.125) следует, что при малых углах величина отраженного потока не зависит от величины самих углов и определяется только величинами показателей преломления. Тем не менее при переходе к значительным углам наблюдается известный рост величины отраженного потока.

Так, в частности, если один из углов будет равен 45°, то формула (6.123) может быть приведена к виду

Если разность углов мала, то формула (6.123) может быть преобразована:

и для

Из формулы (6.128) следует, что при угле потери на отражение возрастают приблизительно вдвое.

Используя формулу (6.125), приведем значения коэффициентов отражения для различных показателей преломления (полагаем, что ):

(см. скан)

Приведенные значения показывают, что величина отраженного светового потока быстро возрастает при росте показателя преломления; вместе с тем на поверхности раздела сред с близкими показателями преломления — на поверхности склейки — потери на отражение убывают очень быстро, становясь почти на два порядка ниже, нежели на поверхностях, разделяющих среды стекло и воздух. Так, при Поэтому совершенно естественно возникает вопрос о снижении потерь света на отражение.