§ 95. Приемы исправления комы

В § 86 рассматривалась кома тонкой линзы при зрачке, совмещенном с самой линзой. Было установлено, что астигматизм тонкой линзы не зависит от ее формы и определяется лишь величиной поля зрения и силой линзы; форма же линзы активно влияет на изменение меридиональной и сагиттальной комы.

Для радиуса меридиональной комы была получена формула

В соответствии с формулой (17.48) радиус может быть выражен через радиус и силу линзы

Тогда формула (19.78) преобразуется к виду

Формула (19.80) показывает, что меридиональная кома для тонкой линзы, совпадающей со зрачком входа, является линейной функцией от кривизны ее первой поверхности и может переходить из области положительных значений в область значений отрицательных, принимая в том числе и нулевое значение.

Конструктивно внесение такого тонкого коррекционного элемента в оптическую систему может быть осуществлено путем отрезки тонкой линзы от какой-либо другой линзы оптической системы, близко расположенной у плоскости материальной диафрагмы. Принципиально возможны два случая отрезки тонкой линзы — или с положительной силой или с отрицательной (рис. 19.12).

Рис. 19.12. К исправлению комы с помощью линзы, совмещенной со зрачком

И в том и в другом случае изменение комы отрезанной линзы связано с изменением ее первого радиуса. Поэтому, дифференцируя формулу (19.80) по радиусу находим

Изменение меридиональной комы у отрезанной линзы не зависит от знака ее оптической силы, так как величина силы входит

в формулу (19.81) в квадрате; равным образом не будет влиять на характер изменения комы и знак радиуса ее первой поверхности.

Поэтому при прогибе положительной и отрицательной линз в одну и ту же сторону изменение комы будет происходить также в одном и том же направлении.

Следует однако заметить, что изменение сферической аберрации после прогиба той и другой отрезанных линз будет протекать несколько иначе. Действительно, если после обеих линз имел место параллельный ход апертурных лучей, то при прогибе положительной отрезанной линзы вправо она будет удаляться от формы с минимальной сферической аберрацией, которая будет возрастать в отрицательном направлении. При прогибе же отрицательной отрезанной линзы она вначале будет приближаться к форме линзы с минимальной положительной сферической аберрацией, после чего ее положительная сферическая аберрация снова начнет возрастать в положительном направлении.

Изменениями прогибов линз можно воспользоваться и в тех случаях, когда прогибаемые линзы не расположены в плоскости материальной диафрагмы. Так, при рассмотрении изменения астигматизма в зависимости от формы линзы видим, что по мере увеличения прогиба менискообразной линзы возрастает угол касательной к кривой меридиональной кривизны, который и определяет величину комы.

Заметим, что резкое изменение комы может быть достигнуто при переходе от одного положения анастигматического зрачка к другому.

Весьма своеобразным приемом воздействия на кому является использование двухлинзовых тонких афокальных компенсаторов, расположенных вблизи плоскости материальной диафрагмы. Афокальность такого компенсатора обеспечивается равенством сил положительной и отрицательной линз по абсолютной величине; если при этом обе линзы будут изготовлены из одного и того же сорта стекла, произойдет полная компенсация астигматизма, кривизны поля и хроматизма положения независимо от формы линз компенсатора.

Дисторсия и хроматизм увеличения такого тонкого афокального компенсатора при его совмещении с плоскостью зрачка устраняются автоматически.

Задавая одной из линз компенсатора определенную форму, например форму плоско-выпуклой линзы, и варьируя форму второй линзы, всегда можно добиться устранения сферической аберрации.

В частном случае плоско-выпуклой положительной линзы устранение сферической аберрации будет иметь место либо для плоско-вогнутой формы отрицательной линзы, когда такая линза в совокупности с положительной образует плоскопараллельную пластинку при одновременном устранении комы, либо для

случая отрицательной линзы менискообразной формы, когда устранение сферической аберрации произойдет при наличии определенной комы.

Равным образом для плоско-вогнутой передней линзы можно подобрать менискообразную форму положительной линзы, устраняющей сферическую аберрацию, но также создающей определенную кому. Эти два случая афокального компенсатора представлены на рис. 19.13.

Совершенно очевидно, что при использовании такого афокального компенсатора, даже сохраняя форму первой линзы, но изменяя его в масштабе, можно варьировать кому, не затрагивая других аберраций корригируемой системы.

Небезынтересно отметить, что плоская волна, перпендикулярная оси компенсатора, будет по выходе из него оставаться плоской; но при этом идентичные точки волновой поверхности по мере удаления от оси компенсатора будут смещаться в самой плоскости волны, образуя своеобразную «поперечную волновую аберрацию». Это смещение также показано на рис. 19.13.

При анализе работы симметричной и пропорциональной систем в § 83 была установлена возможность изменения комы в пропорциональных системах за счет изменения пропорциональности между половинками системы при условии наличия значительной комы в этих половинках.

Этот прием может быть распространен и на другие оптические системы, далекие от симметрии, если только в пространстве у материальной диафрагмы половинки несимметричной системы будут обладать значительной комой при исправленном астигматизме.

Рис. 19.13. Двухлинзовые компенсаторы комы