Глава 19. НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ ИСПРАВЛЕНИЯ АБЕРРАЦИЙ

§ 93. Исправление астигматизма

Ранее был рассмотрен ряд случаев, когда ставились задачи устранения астигматизма; при практической разработке оптических систем может, однако, встретиться необходимость введения в

оптическую систему элемента, создающего астигматизм определенной величины и знака, не нарушая при этом существенным образом других аберраций системы.

Одним из подобных элементов может явиться тонкая линза, размещаемая вблизи материальной диафрагмы; однако введение такой линзы всегда будет связано с введением некоторой дополнительной оптической силы, что может повлиять и на другие аберрации системы.

Этого можно избежать, если, вводя тонкую линзу, мы одновременно введем концентрическую линзу той же оптической силы по абсолютной величине, но обратной по знаку, с центром, совпадающим с центром материальной диафрагмы. При помощи комбинации этих линз нетрудно вводить отрицательный астигматизм.

Рис. 19.1. Совокупность тонкой и концентрической линз

Система такого рода представлена на рис. 19.1. Она является системой телескопической, составленной из тонкой и концентрической линз, с увеличением

В соответствии с этим силы обеих линз связываются формулой

Введение положительного астигматизма с помощью такого приема можно осуществить в том случае, когда представляется возможным в пространстве у материальной диафрагмы, заполненном в исходной системе стеклом, создать тонкую воздушную линзу в сочетании с концентрической воздушной прослойкой требуемой силы.

В качестве второго примера введения астигматизма можно воспользоваться случаем изменения астигматизма у половинки системы, обладающей в пространстве около материальной диафрагмы достаточно большой комой, которая для всей системы будет уравновешиваться комой ее половинки, расположенной по другую сторону от материальной диафрагмы.

Этот прием широко используется в симметричных или в пропорциональных системах. Он может быть распространен также на несимметричные системы.

В целях устранения влияния изменения астигматизма на другие аберрации системы, выгодно образовывать в пространстве у материальной диафрагмы параллельный ход апертурных лучей.

Такой параллельный ход может быть осуществлен и в случае заполнения пространства у материальной диафрагмы стеклом, когда двумя равными радиусами в этом пространстве создается воздушная линза с увеличением, равным единице. Наоборот, в случае наличия воздушного промежутка у диафрагмы, в котором

может быть размещена стеклянная линза с паралелльным ходом апертурных лучей внутри ее, изменение толщины линзы будет заменять собой изменение воздушного промежутка между половинками системы. Для иллюстрации подобного приема приведем системы, представленные на рис. 19.2.

Совершенно очевидно, что для изменения астигматизма широко могут быть использованы прогибы одиночных линз в воздухе, не расположенных в плоскости у материальной диафрагмы, а отстоящих от нее на достаточно больших расстояниях.

Рис. 19.2. Параллельный ход лучей в пространстве у материальной диафрагмы: а — в воздухе; б - в стекле

В таком случае действие прогибов линз будет напоминать по своему характеру работу малых деформаций сферических поверхностей, рассмотренную в §§ 77—78.

Одним из малоизвестных средств получения положительного астигматизма у сферической поверхности, имеющей положительную оптическую силу, является случай, когда такая поверхность работает при расположении предмета вблизи ее центра и телецентрическом ходе главного луча.

Таким образом, полагаем, что предметные отрезки равные друг другу, будут равны по своей величине произведению радиуса этой поверхности на косинус угла падения главного луча с нормалью В соответствии с этим можно написать, пользуясь меридиональным и сагиттальным инвариантами:

откуда

или

Для сагиттальной плоскости

откуда

или, пользуясь законом преломления,

Формулу для меридионального отрезка можно представить в виде

Сопоставляя формулы (19.9) и (19.8) для случая, когда показатель преломления последующей среды больше показателя преломления предыдущей среды преломление из воздуха в стекло), и, следовательно, уголе меньше, чем угол падения луча найдем

что приводит к получению положительного астигматизма.

Заметим, что такая положительная поверхность не будет вносить ни сферической аберрации, ни комы.

Нетрудно представить себе, что отрицательная сферическая поверхность, концентричная к точке изображения на оси, будет вносить отрицательный астигматизм.

В качестве средства воздействия на астигматизм могут быть использованы поверхности склеек, работа которых была рассмотрена в §§ 89—90.

Учитывая, что влияние склеенных поверхностей проявляется, главным образом, на изменении астигматизма высшего порядка (на изменении астигматизма на краю поля зрения), приведем в качестве примера воздействия склеенной поверхности на устранение положительного астигматизма в средней части поля объектив из двух положительных менисков, работающих при дальнем положении входного зрачка. Данные этого объектива следующие:

(см. скан)

Значения астигматизма Для этого объектива приведены в табл. 19.1.

Схема и графики аберраций объектива представлены на рис. 19.3. Из рассмотрения графиков и данных табл. 19.1 видно, что приведенному объективу свойствен довольно значительный положительный астигматизм в средней части поля зрения при исправлении его на краю поля.

В соответствии с соображениями, высказанными в § 90, представляется возможным, создавая отрицательный астигматизм на краю поля зрения, устранить положительный астигматизм в средней части поля. Затем введением нормальной склейки можно создать на краю поля положительный астигматизм, мало изменяя при этом астигматизм в средней части поля.

В результате был получен объектив с двумя склеенными линзами, имеющий следующие данные:

Схема и графики аберраций этого объектива представлены на рис. 19.4; значения астигматизма приведены в табл. 19.2.

Рассматривая эту таблицу, видим, что для меридиональной кривизны поля наблюдается три точки ее исчезновения — на краю поля, в средней части и более близко к оси.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что формально склеенная поверхность в этом объективе имеет положительную силу и, казалось бы, должна создавать отрицательный астигматизм эффект, свойственный работе аномальных склеек. Однако на самом деле непосредственное воздействие самой склеенной поверхности не слишком велико, что объясняется сравнительно пологим радиусом склейки.

Возникновение же положительного астигматизма в этом случае следует отнести за счет понижения показателя преломления перед последней преломляющей поверхностью — за счет работы «фиктивной» склейки со значительно более крутым радиусом.

Таблица 19.1 (см. скан)

Рис. 19.3. Объектив из двух менисков с дальним положением зрачка

С использованием склеенных поверхностей для коррекции высших порядков астигматизма мы еще встретимся при рассмотрении конструкций двойных склеенных анастигматов и симметричных объективов типа плазмат, построенных на основе использования анастигматических менисков с ближним положением входного зрачка.

Таблица 19.2 (см. скан)

Рис. 19.4. Введение нормальной склейки в объективе из двух менисков