§ 16. Некоторые частные примеры комы

Меридиональный инвариант комы позволяет получить величину комы для некоторых частных случаев.

Полагая предмет расположенным в бесконечности, когда можно определить величину радиуса комы в фокальной точке:

откуда

Меридиональный фокальный отрезок, согласно формуле будет равен

что после подстановки в формулу (3.18) даст

или после сокращений

аналогично для предметного пространства

Умножая формулу (3.21) на и формулу (3.22) на приходим к равенству]

Определим радиусы комы в узловых точках. Согласно формуле (2.26) для узловых точек имеет место равенство

Подставляя эти отношения в формулу (3.16), получаем после сокращений

или, умножая на

Формулу (3.16) можно представить в виде

В случае, если углы очень малы, получаем приближенную формулу переноса комы

Для апланатических точек сферической поверхности] имело место равенство (2.37):

Учитывая это соотношение, видим, что тогда в формуле (3.27) члены в правой и левой части, не содержащие становятся равными друг другу и могут быть отброшены; поэтому для апланатических точек получаем формулу

или, еще раз обращаясь к формуле (3.29),

В случае, если равно нулю (кома в предметной точке отсутствует), автоматически получается равным нулю и (кома в точке изображения), как это и должно было бы быть.

Рассмотрим кому плоской поверхности. Меридиональный инвариант для плоской поверхности принимает вид

так как должно быть равным бесконечности.

Тогда инвариант меридиональной комы [формула (3.16)] преобразуется:

или

Умножая формулу (3.34) на получим

и в случае отсутствия предметной комы