§ 67. Кривизна поля зрения телеанастигматических линз

При рассмотрении телеконцентрических линз было установлено, что для них по всем направлениям главных лучей, в том числе и по оси линзы, оптическая сила сохраняется равной нулю.

Это свойство телеконцентрических линз кроме отсутствия астигматизма и комы обусловливает также и отсутствие кривизны поля. Поэтому для суждения о кривизне поля телеанастигматических линз можно воспользоваться определением оптической силы телеанастигматической линзы по ее оси.

В соответствии с формулой (13.43) можно написать

откуда

Из формулы (13.45) можно определить толщину телеанастигматической линзы по ее оси:

Синус можно выразить, согласно (13.16), через Тогда

подставляя это значение в формулу (11.34) для силы толстой линзы в воздухе, получаем

или

Формула (13.52) позволяет определить силу телеанастигматической линзы по ее оси; эта величина всегда получается положительной.

Благодаря этому при размещении телеанастигматических линз перед какой-либо другой оптической системой, для которой предмет был расположен в бесконечности, и при совмещении выходного зрачка телеанастигматической линзы с входным зрачком последующей системы картина изображения на краю поля зрения сохранится неизменной.

Однако на оси системы наличие дополнительной положительной силы, принадлежащей телеанастигматической линзе, увеличит силу последующей системы и явится причиной перемещения изображения у этой системы вперед. Таким образом, кривизна поверхности изображения при сочетании телеанастигматической линзы и последующей системы будет увеличена в направлении положительных значений.

Заметим, что внесение положительной кривизны с помощью телеанастигматической линзы можно было бы качественно предвосхитить, поскольку телеанастигматические линзы всегда являются системами галилеевского типа, которым присуща лишь положительная кривизна поля. Существенно, что такое введение положительной кривизны поля не приводит к изменению астигматизма.