§ 84. Метод сохранения углов излома апертурного луча при изменении положения предмета

Введение коэффициента пропорциональности между половинками системы, хорошо зарекомендовавшее себя при разработке объективов с большими полями зрения и средними относительными

отверстиями, не всегда может быть использовано при- переходе к светосильным системам.

Причиной тому является необходимость наличия большой комы в исходной половинке системы, неблагоприятно влияющей на развитие ее относительного отверстия; уменьшение же начальной комы приводит к росту коэффициента пропорциональности, становящегося неприемлемым и по габаритным показателям, и из-за неравномерной нагрузки на обе половинки как в образовании оптической силы всей системы, так и в исправлении аберраций. Таким образом, переход к созданию пропорциональных систем не смог оправдать себя при разработке светосильных систем.

Однако, несмотря на это, на практике встречается значительное количество оптических систем с более или менее симметричным расположением элементов, но с нарушением строгой пропорциональности.

Следовательно, переход от исходной симметричной системы, работающей при увеличении минус единица, к системе, работающей при положении предмета в бесконечности, обычно требует значительной перестройки симметричной исходной системы.

Поскольку подобные перестройки симметричных конструкций приходится производить довольно часто, представилось целесообразным, используя практический опыт, создать эмпирический прием перехода от симметричных систем, работающих при увеличении минус единица, к системам с расположением предмета в бесконечности.

Сущность этого приема заключается в том, что в перестраиваемой оптической системе ее радиусы изменяются таким образом, что углы излома апертурных лучей на всех поверхностях системы сохраняются такими же, какими они были в исходной симметричной системе. Кратко этот прием может быть назван методом сохранения углов излома апертурных лучей.

Теоретическое обоснование этого метода до сих пор еще не удалось сделать, поэтому придется ограничиться рассмотрением его использования на нескольких практических примерах.

Сохранение углов излома лучей характерно для концентрической системы.

Известно, что концентрические системы при изменении положения предмета всегда остаются свободными от астигматизма, дисторсии и комы, если их зрачок совпадает с общим центром их поверхностей.

Изменение сферической аберрации у таких систем незначительно, что подтверждается формулой (12.44). Вместе с тем ход апертурного луча при изменении положения предмета для такой системы может быть получен путем поворота его вокруг общего центра системы; при этом на всех поверхностях системы углы излома луча останутся неизменными. Картина такого поворота представлена на рис. 16.7.

Сам процесс изменения радиусов нетрудно осуществить при помощи формул, связывающих радиусы с углами нулевого апертурного луча:

Рис. 16.7. Поворот хода луча в концентрической системе

Если рассматриваемая исходная симметричная система состоит из преломляющих поверхностей, то при увеличении должны соблюдаться следующие соотношения между углами а и толщинами

При соблюдении этих соотношений должны быть равными и разности между соседними углами а для симметрично расположенных поверхностей:

Переход к какому-либо увеличению V должен привести к новому отношению между новыми углами

Отношение этих углов должно быть равно новому увеличению:

Можно поставить условие, чтобы разность углов была сохранена равной исходной разности

Пользуясь формулами (16.42) и (16.43), нетрудно определить величины углов

Значения всех остальных углов а можно получить, суммируя исходные значения углов а для симметричной системы с углом

Таким образом,

В частном случае, когда и производится переход к положению предмета в бесконечности, величина становится равной

При такого рода перестройке оптической системы удобно сохранить высоту апертурного луча в плоскости материальной диафрагмы неизменной. Поэтому, получив новые значения углов а, переходим к определению высот пользуясь формулами:

и затем общими формулами (16.39).

Перейдем к практическим примерам, одновременно обращая внимание и на изменение аберраций.

Рассмотрим в качестве первого примера перестройку симметричного объектива типа триплет со следующими исходными данными:

(кликните для просмотра скана)

Для перехода к предмету, расположенному в бесконечности берем Приведем значения а, по которым найдены раднусы перестроенного объектива:

Толщины линз и воздушные промежутки, а также показатели преломления остаются неизменными.

На рис. 16.8 показаны схемы и графики аберраций этого объектива.

В качестве второго примера приведем перестройку объектива типа плазмат.

(см. скан)

Схемы и графики аберраций объектива типа плазматпредставленынарис. 16.9. Приведем в качестве третьего примера аналогичную перестройку объектива типа планар.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(см. скан)

Схемы и графики аберраций объектива типа планар представлены на рис. 16.10.