§ 43. Сочетание астигматизма и сферической аберрации

Как уже упоминалось ранее, возможен случай, когда при исправлении сферической аберрации вдоль одной из координатных осей не удастся полностью устранить сферическую аберрацию вдоль другой координатной оси. В подобных случаях для компенсации такой остаточной сферической аберрации иногда можно воспользоваться введением астигматизма определенной величины и знака.

В качестве примера рассмотрим компенсацию остаточной сферической аберрации, определяемой следующими значениями коэффициентов: что соответствует седьмому сочетанию, рассмотренному в § 40.

При этом выражение волновой аберрации имеет вид

Сочетая данный случай с астигматизмом, определяемым выражением

при суммировании получим следующее выражение:

Из формулы (9.22) нетрудно установить, что кривые равных волновых аберраций представляют собой семейство прямых, параллельных оси абсцисс. Фигура рассеяния выразится отрезком, расположенным вдоль оси ординат.

Рис. 9.3. Сочетание астигматизма и сферической аберрации

Обе эти картины имели место при рассмотрении и седьмого сочетания сферической аберрации и второго случая астигматизма.

Особенностью же рассматриваемого сочетания явится изменение характера волновой аберрации вдоль меридионального волнового фронта.

Действительно, двучлен, заключенный в скобках формулы (9.22), может принимать при любых значениях апертурного угла и соответствующем подборе коэффициентов любые значения, как положительные, так и отрицательные.

В частности, задавая нулевое значение для волновой аберрации, получаем

Таким образом, не имея в распоряжении средств для уменьшения остаточного коэффициента сферической аберрации всегда можно подобрать некоторую меридиональную кривизну (не трогая сагиттальной кривизны), при которой получатся нулевые значения волновой аберрации.

Получающаяся при этом картина волновых аберраций будет иметь кроме одной прямой нулевой волновой аберрации, совпадающей с осью абсцисс, еще две прямые нулевой волновой аберрации, отстоящие на равные расстояния по обе стороны от оси абсцисс. Фигура же рассеяния, сохраняя вид прямолинейного отрезка, будет иметь меньшую протяженность, нежели до введения компенсирующего астигматизма.

Картина волновой аберрации и фигура рассеяния представлены на рис. 9.3.