§ 27. Аберрационно-геометрическое виньетирование
Рассматривая процесс виньетирования, обусловленный наличием аберраций на изображении одной материальной диафрагмы, мы не учитывали наличия каких-либо других материальных диафрагм и установили, что аберрационное виньетирование от одной материальной диафрагмы определяется величиной комы для зрачка входа. Однако наличие нескольких материальных диафрагм, размещенных в различных частях той или иной оптической системы, встречается достаточно часто. Рассмотрим два характерных случая.
В первом случае предполагается, что зрачком входа в предметном пространстве является изображение материальной диафрагмы, осуществленное при нарушении условия синусов для центра зрачка входа, приводящем к аберрационному виньетированию (см. § 25), в сочетании с дополнительной материальной виньетирующей диафрагмой, играющей роль входного люка.
Такая картина представлена на рис 5.8. Соединяя рассматриваемую точку поля А с центром входного зрачка 
, расположенным на расстоянии 
от предметной плоскости, образуем ход главного луча, пересекающего ось системы под углом 
Зрачок входа при наличии аберрационного виньетирования представится для данного полевого угла 
в виде эллипса с полуосями 
Рис. 5.8. Аберрационно-геометрическое виньетирование
Для осевого пучка отверстие входного зрачка представится окружностью радиусом 
Отверстие виньетирующей диафрагмы — люка — с центром в точке 
расположенным на расстоянии а, от предметной плоскости, и радиусом 
спроектируется на плоскость зрачка в виде отверстия с радиусом 
и со смещенным центром, расположенным в точке 
Пересечение дуги этой окружности с дугой эллипса для зрачка входа и определит величину действующего отверстия входного зрачка для наклонного пучка.
Рис. 5.9. График аберрационного виньетирования
В отличие от случая чистого геометрического виньетирования, при удалении предметной точки от оси системы величина отверстия зрачка будет соответственно изменяться. Сравнивая получающуюся картину с картиной обычного геометрического виньетирования, обращаем внимание на следующее обстоятельство.
В случае увеличения отверстия входного зрачка при удалении предметной точки от центра поля момент начала виньетирования наступит несколько раньше, а момент его окончания несколько позже, чем при обычном геометрическом виньетировании.
На графике виньетирования, представленном на рис. 5.9, участок чистого аберрационного виньетирования представится кривой, подымающейся выше кривой с ординатой, равной
единице; точка излома будет расположена ближе к оси ординат, чем для случая чистого геометрического виньетирования, а точка окончания виньетирования продвинется дальше вдоль оси абсцисс.
Наоборот, в случае если бы аберрационное виньетирование уменьшало площадь зрачка для наклонного пучка, точка начала виньетирования — точка излома — наступала бы позже, а точка окончания виньетирования — раньше, чем в случае чистого геометрического виньетирования.
В подобных случаях дать универсальную формулу для процесса виньетирования затруднительно и поэтому наиболее целесообразным является переход к определению картины виньетирования для нескольких, заранее выбранных величин предмета у.
Рис. 5.10. К определению аберрационно-геометрического виньетирования
Во втором случае аберрационно - геометрического виньетирования наблюдается перемещение отверстия входного зрачка вдоль оси, вызываемое наличием продольной сферической аберрации в зрачках, но без изменения величины радиуса входного зрачка. Эта картина представлена на рис. 5.10.
Анализ этого случая удобно осуществить, опираясь на формулу для геометрического виньетирования (5.6), полагая в ней величину расстояния 
от предмета до диафрагмы входного зрачка 
ранее являвшуюся величиной постоянной, как величину, непосредственно связанную с величиной продольной сферической аберрации в зрачках:
Тогда формула (5.6) представится в виде
Напомним, что формула (5.73), как и формула (5.6), справедлива лишь в интервале между началом и концом виньетирования.
Положение виньетирующей диафрагмы может быть совмещено с начальным положением входного зрачка; это положение будет определено равенством 
Тогда формула (5.73) несколько упрощается:
Формулы (5.73) и (5.74) показывают, что аберрационно-геометрическое виньетирование по меридиональному диаметру уже не будет являться линейной функцией от величины предмета у.
При рассмотрении аберрационно-геометрического виньетирования в случае бесконечно удаленного предмета величина сферической аберрации уже не может быть выражена функцией от величины предмета у и ее следует представить в виде
Тогда, преобразуя формулу (5.6), получим
или
а при 
В случае, когда а, обращается в бесконечность,
