§ 23. Поток электрических сил.

Рассмотрим сначала электрическое поле в пустоте. Одним из важнейших результатов количественной теории электричества до Фарадея былзакон Кулона: Сила взаимодействия двух заряженных тел 1 и 2, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними, направлена вдоль соединяющей их прямой и обратно пропорциональна квадрату их расстояния. Так как мы можем любое из этих тел рассматривать как пробное тело, в том смысле, как это говорилось в предыдущем параграфе, то следовательно

где множитель уже не зависит от свойств тел и их положения. Далее сила К действует как отталкивание, если одинакового знака, и как притяжение, если знаки противоположны.

Мы сразу же введем абсолютную электростатическую систему единиц, определяя единицу количества электричества, как такое количество электричества, которое действует на равное ему количество электричества, находящееся на расстоянии в 1 см, с силой в одну дину. Следствием такого определения является то, что в предыдущем уравнении множитель становится равным единице. Тем самым одновременно определяется также из (75) единица для

Придерживаясь способа выражения Фарадея-Максвелла, мы можем результат кулоновских измерений описать следующим образом:

Точечный заряд образует в окружающем пространстве поле которое по величине и направлению дается выражением

При этом есть вектор, направленный от заряда в точку наблюдения.

Сравнение с нашим предшествующим изложением точечных источников позволяет, далее высказать следующее:

Электрическое поле образованное точечным зарддом тождественно с безвихревым полем потока несжимаемой жидкости плотности образуемым точечным источником с отдачей

В частности, для всякой замкнутой поверхности, содержащей заряд имеет место закон:

Назовем потоком сил через элемент поверхности Тогда согласно (76) полный поток сил через замкнутуй) поверхность равен произведению 4? на точечный заряд, охватываемый этой поверхностью.

При одновременном действии на пробное тело нескольких зарядов, все силы действующие на него, складываются по закону векторного сложения

Подобным же образом складываются и силы поля создаваемые отдельными-зарядами. Этот экспериментальный факт позволяет нам интерпретировать уравнение (76) в более общем виде: Полный поток сил через замкнутую поверхность равен произведению 4? на общий заряд, охватываемый этой поверхностью.

Эту теорему можно признать исходным пунктом теорцд Максвелла: электрические заряды выступают теперь уже не как центры сил, но как источники потока сил. Результаты, полученные нами относительно пространственно и поверхностно распределенных источников (§ 10 и § 11), мы можем теперь непосредственно перенести на соответственно распределенное электричество.

Заряд, распределенный в объеме с плотностью образует расхождение потока сил

Заряд, распределенный по поверхности с поверхностной плотностью вызывает скачок нормальной составляющей Е: