§ 44. Ток проводимости. Ток смещения. Ток поляризации.

Постоянный ток подчиняется общему правилу, что через любое сеченке проводника протекает одинаковый ток Еще более общее положение гласит, что при постоянном токе, распределенном в объеме, плотность тока нигде не имеет источников. В самом деле, если где-нибудь будет источник то там должно наблюдаться изменение плотности заряда во времеви, а, следовательно, и изменение поля Поэтому при постоянном токе всюду справедливы условия:

Таким образом на границе двух проводников мы имеем два пограничных условия: непрерывность нормальной составляющей и тангенциальной составляющей Отсюда следует, что при постоянном токе линии тока преломляются на границе двух проводников с электропроводностями так же, как и линии смещения на границе двух изоляторов с диэлектрическими постоянными если только равно (ср. рис. 32).

Непостоянный ток, какой, например, имеется при рассмотренном йами выше разряде конденсатора, вообще говоря, связан с изменением плотности варяда во времени. И притом, согласно теореме Гаусса, эта зависимость будет иметь вид

Но так как, с другой стороны, всегда то для тока, изменяющегося во времени, получим

Поэтому, если ввести

то всегда будут иметь место условия:

Ток проводимости дополняется током смещения до полного тока с, который нигде не имеет источников. Введение этого полного тока, свободного от источников, принадлежит Максвеллу. Позднее в общей электродинамике он будет иметь основное значение. Простой пример приложимости этого понятия дает тот же плоский конденсатор, коротко замкнутый проволокой: проходящий по проволоке ток проводимости

оканчивается на обкладке конденсатора. Если, с другой стороны, есть поверхность пластинки и поверхностная плотность ее заряда, то внутри изолятора существует смещение

В то время, как по проволоке проходит ток изменяется таким образом, что полный ток смещения в изоляторе будет

Он имеет ту же величину, что и ток проводимости в проволоке.

Последний находит в токе смещения свое продолжение внутри соприкасающегося с проводником изолятора; при этом истрчников на границе не наблюдается.

Для того, чтобы дать общую интерпретацию (114), всякому телу надо приписать одновременно электропроводность и диэлектрическую постоянную Тогда и с будет

Работа, совершаемая полем над полным током в единице объема за единицу времена, равна поэтому

С правой стороны она выступает как джоулево тепло и как увеличение энергии поля

В практических применениях те два слагаемых, из которых составляется с, имеют величину различного порядка. В абсолютных изоляторах существует только ток смещения. Наоборот, в металлических проводниках ток проводимости настолько велик по сравнению с током смещения, что последним, практически всегда можно пренебречь. Только при очень быстро изменяющихся полях (видимый свет или еще более короткие волны) ток смещения в металлах становится также заметным. Уравнения

и

позволяют решить вопрос, как происходит во времени растекание заряда, который существует в начале внутри проводника. Если рассматривать как постоянные, то, исключая получим

и, интегрируя,

Величину называют временем релаксации. Это есть то время, по истечении которого плотность заряда уменьшается в раз.

Оно указывает также порядок величины того промежутка времени, который необходим, чтобы установилось электростатическое равновесие. Рассмотрим кое-какие численные примеры; здесь, правда, существует некоторая неопределенность, поскольку мы очень мало знаем о постоянной металлов. Однако, нет никакого основания думать, что у металлов порядок величины диэлектрической постоянной сильно отличается от 1. Мы найдем поэтому порядок величины времени релаксации, если удовлетворимся указанием величины

Таким образом для времени релаксации получаются чрезвычайно малые значения. Из результата больше ничего вывести нельзя,

так как для столь быстро переменных процессов феноменологический метод, применяемый в этой книге, теряет смысл. Наоборот, заслуживают внимания численные значения Они имеют размерность размерность частоты. Во всех формулах, которые описывают поведение металлов, по отношению к периодически переменным полям, решающее значение имеет отношение числа перемен поля к частоте, указываемой Обратим внимание на то, что частота ультрафиолетового света при длине волны достигает только

В токе смещения соединены, собственно, два совершенно различных элемента:

т. e. ток смещения в пустоте и ток поляризации. Согласно данному выше (§ 31) определению вектора кажется вполне естественным, что изменение во времени выступает как плотность тока. Именно, если изменяется на величину то по указанному определению это означает, что через элемент поверхности проходит количество электричества

Таким образом новым элементом, характерным для теории Максвелла, остается только ток смещения в пустоте Первоначальному пониманию Фарадея-Максвелла разложение на которое в настоящее время кажется вполне естественным, было совершенно чуждо. Прежде склонялись к воззрению, что в пустоте так же, как и в диэлектрике, имеются положительные и отрицательные заряды, связанные друг с другом квазиупругими силами, и соответственно этому толковали вектор как поляризацию пустоты. Обсуждение этого представления и предложения соответствующей модели эфира играли большую роль в истории электродинамики. Однако эти усилия оказались бесплодными. Только ток поляризации можно представлять себе как действительный перенос зарядов. Поэтому, если полный ток, не имеющий источников, написать в виде

то оба первые члена представляют действительный перенос зарядов, который третьим членом дополняется до вектора, поле которого не имеет источников.