§ 46. Гальваническая цепь.

Рассмотрим так называемую цепь, т. е. несколько включенных друг другом различных проводников, которые как на себе, так и на своих границах могут иметь любые сторонние силы поля. Но начало (1) и конец (2) цепи пусть будут из одного материала. Тогда в случае отсутствия тока между этими концами существует некоторая разность потенциалов, которая дается интегралом по контуру всех сторонних сил поля

причем путь интегрирования должен проходить всюду внутри цепи. Как только мы приведем оба конца цепи в соприкосновение друг с другом (замкнутая цепь BDA), электростатическое равновесие становится невозможным, так как интеграл взятый по пути теперь отличен от нуля, потому что в замыкающей однородной проволоке всюду следовательно,

Таким образом электростатическим полем невозможно компенсировать Поэтому согласно (115) по цепи должен итти электрически! ток. Когда ток разовьется до величины

то возникнут опять условия для стационарности явления.

Постоянный ток характеризуется отсутствием источников: при этом поле всюду должно удовлетворять уравнению Эти два условия достаточны для того, чтобы при данных вычислить как так и

Рассмотрим, как пример подобных вычислений, линейную цепь тока. Если есть сечение проводника (нормальное к линиям тока), линейный элемент в направлении прохождения тока, то

То, что не имеет источников, выражается здесь в том, что через всякое сечение идет одинаковый ток Следовательно, если проинтегрировать уравнение (115) по всей замкнутой кольцом цепи (от 2 по замыкающей проволоке к отсюда через цепь опять к 2), то получим

так как интеграл по контуру должен равняться нулю.

есть сопротивление всей цепп проводников.

Произведение силы тока на сопротивление всей кольцеобразно замкнутой кольцом цепи равно интегралу по контуру сторонних электрических сил. Основываясь на этом, величину называют обыкновенно электродвижущей силой замкнутой кольцом цепи. Она равна интегралу по контуру разомкнутой цепи только тогда, когда начальный и конечный участки цепи сделаны из одинакового материала.

Вместе с I во всяком месте нашей линейной цепи определяются также и следовательно, и поле

В другом предельном случае бесконечно протяженной системы проводников с произвольно заданными и которые должны быть непрерывными функциями координат, стационарное распределение тока однозначно определяется двумя условиями

в то же время поле однозначно следует из уравнений

Рассмотрим также выделение тепла постоянным током, образуемым сторонними силами:

где интеграл распространен на весь объем, заполняемый током В силу и

при постоянном токе и при распространении интеграла на весь объем проводников с током получается непосредственно

Но если интегрирование производится по всей системе, то всюду на поверхности области интегрирования так что получаем

Полное джоулево тепло, выделяемое в цепи тока, равно, следовательно, работе, совершаемой сторонними силами. Энергетический эквивалент этой работы целиком определяется процессом, который вызывает появление В концентрационной цени она возникает за счет свободной энергии совокупности более концентрированного и разбавленного растворов. В гальваническом элементе ту же роль играют химические процессы, которые связаны с растворением или выделением; в термоэлементе энергия берется из тех приемников тепла, с помощью которых поддерживается разность температур слоев. В каждом случае работа совершается за счет источников энергии, которые собственно электростатике чужды так же, как чуждо ей самое тепло Джоуля. Мы имеем, следовательно, своеобразную картину стационарного (постоянного во времени) поля, посредством: которого энергия не электрической природы может длительно превращаться в другой вид энергии, а именно в теплоту.