§ 31. Диэлектрическая поляризация.

Свойство изолятора, остань щегося как целое незаряженным, влиять подобным образом на поле, мы называем поляризуемостью. Он "поляризованм электрическим полем . Чтобы понять это свойство, мы должны сделать предположение, что всякое материальное поле содержит положительное и отрицательное электричества (заряды), притом каждого сорта поровну, если тело электрически нейтрально. У проводника по крайней мере один из сортов является подвижным (электроны у металла, ионы у электролита); наоборот, у изолятора оба сорта связаны квази - упруго, и притом так, что под влиянием электрического поля заряды могут немного смещаться: положительные - в направлении поля, или отрицательные в противоположном направлении, или оба одновременно, каждый в свою сторону, но что это движение прекращается, когда смещение достигло известной величины, пропорциональной силе иоля. При устранении поля смещение исчезает. Это взаимное смещение зарядов мы называем поляризацией; мы измеряем последнюю вектором который определяем следующим образом: возьмем неполяризованный материал; выберем в нем произвольное направление и нормально к нему элемент поверхности Если теперь материал испытает поляризацию, то общее количество электричества, проходящее при этом через в направлении равно произведению составляющей по направлению 8 на величину поверхности

Мы говорим, что тело поляризовано однородно, если в нем имеет всюду одинаковое значение. Избыточные заряды очевидно могут

появляться в ограниченном объеме тела при поляризации только тогда, когда интеграл, взятый по поверхности Этого объема:

имеет значение, отличное от нудя, причем и есть внешняя нормаль. В самом деле, есть как раз заряд, смещаемый при этом через. в По теореме Гаусса

есть следовательно заряд, появляющийся в элементе объема вслед ствие поляризации.

Таким образом при однородной поляризации внутри никаких зарядов появиться не может. Напротив того, на поверхности тела появляется электричество в виде распределенных по ней зарядов. В самом деле, рассмотрим плоский цилиндр с площадью основания которого одно из оснований лежит целиком в пустоте, а другое — целиком в теле, которое мы будем подвергать поляризации; тогда при поляризации в этот цилиндр войдет заряд

Внешняя поверхность поляризованного тела имеет следовательно поверхностный заряд равный

К тем же формулам для можно прийти следующим образом. Представим себе, что диэлектрик разделен на малые цилиндрические элементы объема площади оснований которых нормальны к При поляризации возникает электрический диполь с моментом

В самом деле, на основаниях цилиндра появляются заряды которые находятся на расстоянии и тем самым вызывают момент Потенциал вызываемый диполем в точке наблюдения на расстоянии согласно (52) дается выражением общий потенциал, образуемый поляризованным телом, будет следовательно

Но так как

то, пользуясь теоремой Гаусса, мы получаем

Это уравнение выражает собой не что иное, как то, что изолятор имеет на себе с одной стороны поверхностный заряд с поверхностной плотностью а с другой — заряд, распределенный по объему с объемной плотностью

Мы имеем, следовательно, два вполне равнозначные определения Р: либо как электрического момента единицы объема, либо как величкны заряда, проходящего через единицу поверхности, ориентированной нормально

В рассмотренном выше случае плоского конденсатора (рис. 31) мы имеем дело с однородной поляризацией вдвинутой пластинки, причем вектор направлен снизу вверх и по своей величине дается свободным зарядом, появляющимся на внешней поверхности пластинки

Таким образом с помощью диэлектрической постоянной в установлена численная связь между векторами Стоящий в (85) множитель пропорциональности

называют коэффициентом электризации соответствующего материала.