II. ДИЭЛЕКТРИКИ

§ 30. Плоский конденсатор с диэлектрическим промежуточным слоем.

До сих пор мы ограничивались электрическим полем в пустоте. Если мы при этом говорили иногда о поле в воздухе, то это было не вполне точно, но в большинстве случаев, как мы сейчас же увидим дальше, не влекло за собой заметной ошибки. Теперь же мы подчеркиваем, что формулы предыдущей главы относятся к пустоте и к металлам, граничащим с пустотой.

Фарадей сделал основное открытие, состоящее в том, что емкость конденсатора изменяется, если пространство между его обкладками полнить изолятором — например, стеклом, серой или керосином. Притом емкость при введении всех известных веществ повышается. Коэффициент на который умножается при этом С, является постоянной, характерной для заполняющего вещества. Он называется

диэлектрической постоянной соответствующего материала. Следовательно, согласно § 26 теперь получается для

Примеры некоторых численных значений

Согласно определению, имеет для пустоты значение единицы. Вместо слова: "пустота" мы будем употреблять иногда также исторический термин "эфир". Однако мы отнюдь не связываем с этим названием представления о каком-либо гипотетическом веществе; мы просто будем пользоваться этим словом, когда будем говорить о пространстве как носителе электромагнитного поля.

Остановимся сначала на примере плоского конденсатора и, исходя из него, постараемся создать себе ясное представление о сущности фарадеевского открытия.

Рис. 31. Вдвигание диэлектрика в плоский конденсатор.

Пусть две обкладки конденсатора, находящиеся на расстоянии и имеющие поверхность поддерживаются при постоянной разности потенциалов — (например, с помощью гальванического элемента).

Тогда в пустоте между пластинками поле (направленное на рис. 31 сверху вниз) будет всюду постоянным, и соответственно этому поверхностная плотность электрического заряда на пластинках определяется уравнением:

Если теперь поместить в конденсатор изолирующую пластинку толщины и с диэлектрической постоянной то в той части конденсатора, которая заполнена веществом, мы имеем другую поверхностную плотность заряда, именно

Вследствие этого при вдвигании пластинки в конденсатор на каждый квадратный сантиметр, покрытый изолятором, гальванический элемент должен добавочно дать количество электричества, равное

что это действительно имеет место, можно доказать с помощью включенного по пути амперметра. Для удачи этого опыта совсем не нужно, чтобы стеклянная пластинка и обкладки касались друг друга. То же произойдет и при существовании узкого промежутка между металлом и изолятором, если только высота этого промежутка мала по сравнению с расстоянием пластинок как, согласно опыту, такой пустой промежуток не влияет на емкость, а следовательно и на поверхностную плотность заряда, то в этом промежутке сила электрического поля будет иметь значение

ибо ведь теперь поверхность металла граничит с пустотой. Наоборот, внутри изолятора должна, как и раньше, существовать сила поля так как интеграл по контуру взятый в пределах от одной обкладки до другой, должен попрежнему иметь значение Следовательно, если мы переходим от промежутка внутрь изолятора, то сила поля претерпевает скачок с на Но скачок нормальной составляющей силы поля всегда равнозначен наличию распределенного по поверхности заряда. Поэтому влияние изолятора на электрическое поле таково, как если бы его внешняя поверхность имела заряд с поверхностной плотностью где

Здесь означает, следовательно, силу поля в изоляторе, нормаль, направленную от изолятора наружу.