Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
II. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ.§ 8. Гидродинамическое изображение.В главе I этого раздела мы развивали понятие вектора и правила векторной алгебры применительно к механике материальной точки. Скорость последней давалась одним вектором. В настоящей главе мы будем исходить из задачи исследования движения жидкости, заполняющей собой объем. Здесь скорости различных материальных частиц вообще независимы друг от от друга. Поэтому каждой точке надо сопоставлять свой особый вектор скорости. Движущаяся жидкость, заполняющая объем, образует, как принято говорить, векторное поле. В математической физике принято говорить о поле некоторой переменной, когда в известной части пространства рассматривают значение ее величины в зависимости от координат места; при этом, за исключением отдельных поверхностей, линий и точек, считают эти значения непрерывными. Существуют скалярные поля (например, поле температуры) и векторные поля (например, поле силы тяжести). Изучение движения жидкости чрезвычайно способствовало развитию теории векторных полей; особое значение имели здесь основные исследования вихревых движений, принадлежащие Гельмголътцу. На них основывался Максвелл, когда он приступил, к математическому обоснованию идеи Фарадея о силовом поле. Для Максвелла гидродинамические аналогии были нечто большее, нежели чисто математические картины. Гидродинамические представления о механизме поля руководили им при установлении законов близкодействия электромагнитного поля. Мы последуем этому историческому пути и разовьем в этой главе математическую теорию векторных полей применительно к гидродинамической задаче. Подобно тому, как выше мы любому вектору сопоставляли некоторое смещение, заменим теперь вектор, поле которого мы исследуем, вектором скорости жидкости, заполняющей пространство. Существует, однако, опасность, что при такой гидродинамической картине мы ограничим наше исследование слишком частным случаем; чтобы этого избежать, мы иногда будем приписывать жидкости такие свойства, которые в некоторых отношениях отклоняются от свойств реальных жидкостей. Это дозволено, поскольку здесь речь идет исключительно о математической аналогии.
|
1 |
Оглавление
|