Главная > Теория электричества
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

II. ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ.

§ 8. Гидродинамическое изображение.

В главе I этого раздела мы развивали понятие вектора и правила векторной алгебры применительно к механике материальной точки. Скорость последней давалась одним вектором. В настоящей главе мы будем исходить из задачи исследования движения жидкости, заполняющей собой объем. Здесь скорости различных материальных частиц вообще независимы друг от от друга. Поэтому каждой точке надо сопоставлять свой особый вектор скорости. Движущаяся жидкость, заполняющая объем, образует, как принято говорить, векторное поле.

В математической физике принято говорить о поле некоторой переменной, когда в известной части пространства рассматривают значение ее величины в зависимости от координат места; при этом, за исключением отдельных поверхностей, линий и точек, считают эти

значения непрерывными. Существуют скалярные поля (например, поле температуры) и векторные поля (например, поле силы тяжести).

Изучение движения жидкости чрезвычайно способствовало развитию теории векторных полей; особое значение имели здесь основные исследования вихревых движений, принадлежащие Гельмголътцу. На них основывался Максвелл, когда он приступил, к математическому обоснованию идеи Фарадея о силовом поле. Для Максвелла гидродинамические аналогии были нечто большее, нежели чисто математические картины. Гидродинамические представления о механизме поля руководили им при установлении законов близкодействия электромагнитного поля.

Мы последуем этому историческому пути и разовьем в этой главе математическую теорию векторных полей применительно к гидродинамической задаче. Подобно тому, как выше мы любому вектору сопоставляли некоторое смещение, заменим теперь вектор, поле которого мы исследуем, вектором скорости жидкости, заполняющей пространство. Существует, однако, опасность, что при такой гидродинамической картине мы ограничим наше исследование слишком частным случаем; чтобы этого избежать, мы иногда будем приписывать жидкости такие свойства, которые в некоторых отношениях отклоняются от свойств реальных жидкостей. Это дозволено, поскольку здесь речь идет исключительно о математической аналогии.

1
Оглавление
email@scask.ru