7.4.3. Изучение частотных характеристик

Применение спектрального анализа, в этой области основано на использовании соотношения (6.2.15), связывающего спектры входа и выхода линейной системы, т. е.

На практике можно различать два типа ситуаций. Либо функция усиления системы фиксирована и единственной изменяемой величиной в (7.4.4) является входной спектр либо фиксирован входной спектр, а функцию усиления можно изменять.

Пример 4. В качестве примера изучения частотной характеристики системы с фиксированной функцией усиления рассмотрим задачу о неровностях взлетной полосы [20]. Важность этой задачи при конструировании самолетов заметно возросла в последние несколько лет, так как от ее решения зависят поломки самолета, срок его усталостной сопротивляемости, трудности с отсчетом показаний приборов и неудобства пассажиров

Рис. 7.22. (см. скан) Влияние пиков на входе, амортизации и скорости на частотную характеристику самолетного шасси.

Результат действия неровностей взлетной полосы на самолет зависит от частотной характеристики шасси. Например, шасси типичного самолета гражданской авиации имеет функцию усиления с большими значениями в интервале от 1,5 до 2 гц.

Один способ измерения неровностей взлетной полосы заключается в том, чтобы измерять непосредственно высоты неровностей примерно через полметра вдоль взлетной полосы. Затем эти измерения можно использовать для характеристики неровностей взлетной полосы с помощью выборочной оценки ее спектра. Спектр в этом случае измерялся бы в единицах на Зная функцию усиления шасси и спектр неровностей взлетной полосы, можно узнать, какое напряжение возникнет в крыльях самолета и т. д. Предположим, например, что спектр неровностей такой,

(кликните для просмотра скана)

как показан на рис. 7.22, а, где он имеет некоторый пик, обусловленный тем, что неровности чаще всего встречаются на определенном расстоянии (на определенной длине волны) друг от друга. Квадрат функции усиления шасси показан на рис. 7.22, б при одной и той же амортизации для двух разных скоростей кривая 3 и - кривая 2) и для двух разных амортизаций при одной и той же скорости (для слабой амортизации — кривая 1 и для сильной амортизации — кривая 2).

Рис. 7.24. Выборочная оценка спектра поперечных движений хвоста самолета.

Предсказываемая частотная характеристика, полученная по формуле (7.4.4), показана на рис. 7.22, в для этих трех случаев.

Отметим, что при фиксированной скорости ослабление амортизации приводит к увеличению мощности спектра и, следовательно, к увеличению эффектов, приносящих ущерб. Кроме того, увеличение скорости сдвигает максимум функции усиления в сторону более низких частот, где спектр неровностей больше, и снова мощность выходного процесса увеличивается. Наконец, максимум функции усиления, сдвинутый из-за увеличения скорости, может еще больше увеличиться спектром неровностей, что приведет к резкому возрастанию спектра выходного процесса (кривая 3 на рис. 7.22, в). То же самое происходит, когда автомобиль движется по неровной дороге со скоростью, вызывающей его резонанс.

Некоторые типичные спектры неровностей показаны на рис. 7.23. На основании упоминавшихся выше расчетов можно выработать нормативы (допуски) для спектров проектируемых взлетных полос и для ремонта существующих. Эти допуски обозначены прямыми линиями на рис. 7.23.

Пример изучения частотной характеристики системы с фиксированным входным спектром дает задача проектирования узлов подвески мотоциклов и автомобилей. Поскольку качество дорог в различных странах разное, измерение спектров неровностей дорог все больше начинает влиять на проектирование частотных характеристик мотоциклов и автомобилей, особенно предназначенных на экспорт. Другой пример задачи такого типа возникает при проектировании самолетов, когда требуется минимизировать усталостные эффекты, обусловленные атмосферной турбулентностью. Этот вопрос обсуждается ниже.

Пример 5. На рис. 7.24 показана выборочная спектральная оценка поперечных движений хвоста самолета, летевшего в неблагоприятных метеоусловиях на низкой высоте. Спектр имеет узкий пик в точке гц, приблизительно соответствующей частоте собственных колебаний самолета. Имеется также более широкий пик в точке гц, по-видимому, соответствующей частоте собственных колебаний хвоста, поскольку измерения производились на хвосте. Эти спектры могут дать при конструировании самолетов полезные наводящие соображения о том, как нужно видоизменить различные части самолета, чтобы уменьшить риск разрушения из-за ударов турбулентного потока.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)