Главная > Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ПРИЛОЖЕНИЕ П7.1. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПОДПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРА

Ниже приводится логическая схема подпрограммы для вычислительной машины, входными данными для которой служат выборочные оценки ковариаций или из программы описанной в Приложении Дополнительно вводятся также интервал отсчета число точек по частоте в которых должна вычисляться сглаженная выборочная оценка спектра, и значения точек отсечения М (причем с которыми надо вычислять сглаженные спектры. В общем случае в два или три раза больше максимального из используемых М. В данной подпрограмме используется спектральное окно Тьюки (табл. 6.5). Выход состоит из печати ковариаций (повторная проверка), значений сглаженных спектров для каждой точки отсечения М и графика, на котором одновременно показаны в логарифмическом масштабе сглаженные спектры для всех использованных точек отсечения М.

Подпрограмма AUTOSPEC

1. Ввести параметры

2. Произвести считывание массива

3. Произвести считывание числа М, вычислить веса

4. Вычислить сглаженную выборочную спектральную оценку

Эти вычисления можно очень быстро провести, используя алгоритм быстрого преобразования Фурье (сокращенно см. [1]) или же указанный ниже алгоритм, в котором преобразование Фурье получается как решение разностного уравнения.

5. Вычислить логарифм спектра . В этом месте следует позаботиться о том,

чтобы логарифм всегда брался от положительного числа. Если окажется отрицательным или нулем, то для графика нужно принять

6. Напечатать сглаженные выборочные спектральные оценки ширину полосы частот и число степеней свободы для окна Тьюки и соответствующих значений и

7. Построить на одном и том же графике логарифмы сглаженных спектров в зависимости от частоты для всех использованных значений М.

Для построения графика последовательности чисел нужно найти максимальное из этих чисел, которое мы обозначим Далее мы пользовались следующей методикой построения графика. Находим ближайшую к степень десяти так, чтобы и строим логарифм спектра в диапазоне от до Если, например, максимальное значение спектра было 2, так что , следовательно, то логарифм спектра строился в диапазоне от —3 до 1, что соответствовало значениям спектра от 0,001 до 10. Диапазон значений 104 можно считать подходящим для большинства целей, так как если требуется еще больший диапазон, то, вероятно, целесообразней расфильтровать данные, чтобы получить лучшие выборочные спектральные оценки на тех частотах, где мощность мала. Значение автоматически строится на графике ниже самой нижней линии, ограничивающей выбранный диапазон.

Алгоритм

Для вычисления

Пример. Рассмотрим приведенный в разд. 7.1.1 пример, для которого

Тогда для

И затем что совпадает с величиной, приведенной в табл. 7.1.

Тогда Этот алгоритм, хотя работает и не так быстро, как тем не менее имеет относительно высокую скорость, высокую точность и требует вычисления косинуса только один раз на каждую точку по частоте.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

1
Оглавление
email@scask.ru