Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2

Научная библиотека

Научная библиотека

Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2

Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2.

Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изложенных методов на случай многомерных случайных процессов.

Оглавление

Глава 7. ПРИМЕРЫ ОДНОМЕРНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
7.1.2. Влияние ширины полосы частот на сглаживание
7.1.3. Влияние формы окна на сглаживание
7.2. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СГЛАЖИВАНИЯ
7.2.2. Степень искажения и устойчивость
7.2.3. Эмпирическое сглаживание выборочных спектральных оценок
7.2.4. Стягивание окна
7.2.5. Формирование окна
7.3. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНИВАНИЯ СПЕКТРОВ
7.3.2. Пробный анализ (pilot analysis)
7.3.3. Практическая методика оценивания спектров
7.3.4. Два практических примера оценивания спектра
7.3.5. Цифровая фильтрация
7.4. ПРИМЕРЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
7.4.2. Планирование экспериментов
7.4.3. Изучение частотных характеристик
ПРИЛОЖЕНИЕ П7.1. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПОДПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРА
ПРИЛОЖЕНИЕ П7.2. ДИСПЕРСИЯ ОЦЕНОК НАКЛОНА
ПРИЛОЖЕНИЕ П7.3. АЛГОРИТМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ П 7.4. ДАННЫЕ И КОРРЕЛЯЦИИ ДЛЯ ИСКУССТВЕННОГО ПРОЦЕССА АВТОРЕГРЕССИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Глава 8. ВЗАИМНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ И ВЗАИМНЫЙ СПЕКТР
8.1. ФУНКЦИЯ ВЗАИМНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
8.1.2. Взаимная ковариационная и взаимная корреляционная функции
8.1.3. Взаимная корреляционная функция линейного процесса
8.1.4. Двумерные линейные процессы
8.1.5. Двумерные процессы авторегрессии и скользящего среднего
8.2. ОЦЕНИВАНИЕ ВЗАИМНОЙ КОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
8.2.2. Улучшение оценки взаимной корреляционной функции
8.3. ВЗАИМНЫЙ СПЕКТР
8.3.2. Соотношение между выборочным взаимным спектром и выборочной взаимной ковариационной функцией
8.3.3. Взаимный спектр
8.4. ВЗАИМНЫЕ СПЕКТРЫ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
8.4.2. Взаимный спектр линейной системы
8.4.3. Взаимные спектры двумерных линейных процессов
8.4.4. Квадрат спектра когерентности
8.4.5. Линейные операции над двумерными временными рядами
ПРИЛОЖЕНИЕ П8.1. РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХ ДВУМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
Глава 9. ОЦЕНИВАНИЕ ВЗАИМНЫХ СПЕКТРОВ
9.1. СВОЙСТВА ВЫБОРОЧНОГО ВЗАИМНОГО СПЕКТРА
9.1.2. Критерии корреляции двух временных рядов
9.1.3. Общие свойства моментов оценок, соответствующих выборочным взаимным спектрам
9.2. СВОЙСТВА СГЛАЖЕННЫХ ОЦЕНОК ВЗАИМНЫХ СПЕКТРОВ
9.2.2. Сглаженные оценки взаимного амплитудного и фазового спектров и квадрата спектра когерентности
9.2.3. Доверительные интервалы для квадрата спектра когерентности и для фазового спектра
9.3. ВЗАИМНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИСКУССТВЕННЫХ РЯДОВ
9.3.2. Некоторые численные примеры взаимного спектрального анализа
9.3.3. Улучшение выборочных взаимных спектральных оценок
9.3.4. Формулы дискретного оценивания для выравненных процессов
9.3.5. Примеры взаимного спектрального анализа с выравниванием
9.4. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНИВАНИЯ ВЗАИМНЫХ СПЕКТРОВ
9.4.2. Практическая методика оценивания взаимных спектров
9.4.3. Пример практического оценивания взаимных спектров
ПРИЛОЖЕНИЕ П9.1. КОВАРИАЦИЯ ОЦЕНОК КОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ П9.2. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЙ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДВУМЕРНОГО РЯДА
ПРИЛОЖЕНИЕ П 9.3. ВЫБОРОЧНЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ДАННЫХ ИЗ ПРИЛОЖЕНИЯ П8.1
Глава 10. ОЦЕНИВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
10.2. ОЦЕНИВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОТКЛИКА НА ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС
10.2.2. Параметрическое оценивание функций отклика на единичный импульс
10.3. ОЦЕНИВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
10.3.2. Применение метода наименьших квадратов в частотной области
10.3.3. Применение метода наименьших квадратов к сглаженным оценкам в частотной области
10.3.4. Доверительные интервалы для функций усиления и фазы
10.4. ПРИМЕРЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
10.4.2. Анализ частотных характеристик искусственных систем
10.4.3. Анализ данных о газовой печи
ПРИЛОЖЕНИЕ П10.1. ДАННЫЕ И ИХ КОВАРИАЦИИ ДЛЯ ДВУХ ЗАДАЧ ОЦЕНИВАНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРИЛОЖЕНИЕ П10.2. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИИ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Глава 11. МНОГОМЕРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
11.1. СВОЙСТВА МАТРИЦЫ КОВАРИАЦИЙ
11.1.2. Собственные числа матрицы ковариации и спектр
11.1.3. Матрица ковариаций комплексного случайного процесса
11.2. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
11.2.2. Спектральная матрица
11.2.3. Многомерные линейные системы
11.2.4. Многомерные линейные процессы
11.2.5. Многомерные процессы авторегрессии и скользящего среднего
11.3. МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
11.3.2. Множественная корреляция
11.3.3. Частная корреляция
11.3.4. Многомерный анализ, несколько выходных процессов
11.4. МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ
11.4.2. Спектр множественной когерентности
11.4.3. Взаимные спектры частной когерентности и фазы
11.4.4. Анализ многомерных частотных характеристик; несколько выходных процессов
11.4.5. Оценивание многомерных спектров
11.4.6. Оценивание многомерных частотных характеристик
11.4.7. Оценивание многомерных частотных характеристик
11.5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ МНОГОМЕРНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
11.5.2. Практическая методика оценивания многомерных спектров
11.5.3. Анализ данных о турбогенераторе
11.5.4. РЕЗЮМЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ П11.1. СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ И ВЕКТОРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ П11.2. ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ МНОГОМЕРНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРИЛОЖЕНИЕ П11.3. ДАННЫЕ ДЛЯ ПРИМЕРА С ТУРБОГЕНЕРАТОРОМ