10.4. ПРИМЕРЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
В этом разделе мы применим методы, развитые в разд. 10.3, для оценивания частотных характеристик искусственных рядов и рядов, полученных из реальных физических систем. Сначала мы кратко опишем стадии оценивания частотных характеристик.
10.4.1. Практическая методика оценивания частотных характеристик
Формулы оценивания в дискретном случае. Вычисления, необходимые для оценивания частотных характеристик, почти совпадают с вычислениями при оценке взаимных спектров, описанными в разд. 9.3.1. Дополнительно нужны лишь следующие вычисления:
1. Вычисление выборочной оценки функции усиления
2. Вычисление выборочной оценки спектра остаточного шума
3. Вычисление приближенных 
-ных доверительных интервалов для функции усиления
где 
— число степеней свободы, соответствующее степени сглаживания выходного спектра, и 
есть 
-ный квантиль F-распределения.
4. Вычисление приближенных 
-ных доверительных интервалов для функции фазы
Стадии оценивания функций усиления и фазы. Пять стадий, описанных в разд. 9.4.2 при оценивании взаимных спектров, применимы также и при оценивании усиления и фазы. Существенные изменения имеются лишь во второй стадии вычислений, которая должна теперь выглядеть следующим образом.
Вторая стадия вычислений
а) Вычисляются два автоспектра, спектр остаточного шума и функции усиления и фазы, причем используются взаимные корреляции выравненных рядов (9.3.28).
б) Строятся графики перечисленных выше спектров для нескольких точек отсечения. Оба автоспектра и спектр остаточного шума нужно строить в логарифмическом масштабе. Затем следует построить графики Бодэ для функций усиления и фазы, т. е. логарифм функции усиления нужно отложить в зависимости от логарифма частоты и фазовую функцию — в зависимости от логарифма частоты.
в) В некоторых случаях, возможно, потребуется построить график преобразованной когерентности.
Последнее изменение состоит в том, что на стадии 5в доверительные интервалы для функции усиления получаются по формуле (10.4.3), для фазовой функции — по формуле (10.4.4) и для коэффициента когерентности — по формуле (9.2.23). Логическая схема вычислений выборочных оценок частотных характеристик приводится в Приложении П10.2.
