8.5. Пульсации скорости ветра и температуры в приземном слое

Турбулентные потоки импульса и тепла представляют собой лишь частные примеры статистических характеристик пульсаций скорости ветра и температуры. Многие другие характеристики этих пульсаций были проанализированы с точки зрения теории подобия в п. 7.5, и все они могут быть найдены экспериментально с помощью той же аппаратуры, которая применяется в цульеационном методе определения величин и Имея данные одновременных измерений значений и еще какой-нибудь статистической характеристики пульсаций (или

имея данные измерений этой статистической характеристики и оценив с помощью метода, изложенного в п. 8.4), можно проверить относящиеся к этой характеристике выводы из теории подобия и эмпирически построить соответствующую универсальную функцию Таким образом, данные пульсационных измерений в принципе позволяют определить все функции и введенные в п. 7.5.

К сожалению, имеющиеся в настоящее время эмпирические данные о характеристиках пульсаций (содержащиеся в работах Суинбенка (1955), Р. Тэйлора (1956а), Перепелкиной (1957, 1962), Гурвича (1960), Цванга (1960), Пановского и Маккормика (1960), Леттау и Дэвидсона (1957), Бареда (1958), Монина (19626), Зубковского (1962), Ламли и Пановского (1964) и в ряде других работ) еще довольно неточны, далеко не полны и позволяют сделать только некоторые предварительные выводы. Существенно, однако, что эти выводы во всех случаях в общем неплохо согласуются с предсказаниями теории и дают определенное представление о форме некоторых универсальных функций.

Рис. 76. Эмпирический график функций

На рис. 76 мы приводим ориентировочные эмпирические графики функций на рис. 77 — функцию на рис. 78 — график значений коэффициента анизотропии на рис. 79 — графики коэффициентов корреляции Согласно этим данным, в частности, при малых отношение близко к так что

коэффициент вертикальной анизотропности при безразличной стратификации имеет порядок 0,3; отношение же при очень малых принимает значения, близкие к 1. Поскольку значения определяют интенсивности пульсаций трех компонент скорости в логарифмическом пограничном слое однородной жидкости, их можно найти также и по данным лабораторных пульсационных измерений в слое постоянного напряжения трения, проводившихся Клебановым (1955) и Лауфером (1954) (см. стр. 236 и, в частности, рис. 26). Данные этих лабораторных измерений, как мы видели, хорошо согласуются между собой; теперь мы видим, что от них почти не отличаются и значения найденные при измерениях в безразлично стратифицированной атмосфере. Для величины лабораторные а, измерения, представленные на рис. 26, дают значение, близкое к 1,7 (в полном соответствии с полуэмпирической формулой в условиях же атмосферы отношение до сих пор оценивалось лишь очень грубо, и можно только сказать, что полученные здесь весьма предварительные данные (собранные, например, в книге Ламли и Пановского (1964)) также не противоречат такому значению

Рис. 77. Эмпирический график функции

Рис. 78. Зависимость коэффициента анизотропии от С по эмпирическим данным.

С ростом неусточивости функции возрастают, а функция по-видимому, убывает. С ростом устойчивости функции по-видимому, слегка убывают, а функция быстро убывает (заметно быстрее, чем с ростом

неустойчивости). Коэффициент анизотропности с ростом неустойчивости медленно возрастает. Коэффициент корреляции при безразличной стратификации близкий к —0,5, с ростом неустойчивости слегка уменьшается по абсолютной величине. Коэффициент корреляции при стратификации, близкой к безразличной, по-видимому, чуть меньше, чем 0,5, а при возрастании неустойчивости он слегка возрастает, приближаясь к 0,5. О коэффициенте горизонтальной анизотропности — при ненейтральной стратификации прямых эмпирических данных пока нет; при нейтральной стратификации, согласно приведенным выше лабораторным данным, он близок к 0,7.

Рис. 79. Зависимость коэффициентов корреляции от при по эмпирическим данным.

Можно ожидать, что при сильной неустойчивости этот коэффициент должен быть близок к единице и должен убывать при возрастании от больших отрицательных до положительных значений. О коэффициенте корреляции вероятно, очень небольшом по абсолютной величине, прямых эмпирических данных также пока нет.

Значения коэффициентов в асимптотических формулах (7.87), относящихся к условиям свободной конвекции, были оценены Перепелкиной (1962) по данным пульсационных измерений вблизи пос. Цимлянское (частично опубликованных в работах Гурвича (1960) и Цванга (1960)) в предположении, что эти асимптотические формулы справедливы при . При этом оказалось, что (т. е. ; близкие (но несколько большие) значения этих коэффициентов получаются и по данным менее точных измерений Суинбенка (1955).

Имеющиеся пока скудные эмпирические данные о коэффициенте асимметрии недостаточны для построения графика функции но подтверждают, что при эта

функция положительна (как это и предсказывалось на стр. 403). Так, согласно Дикону (1955), значения при неустойчивой стратификации заключаются между 0,24 и 0,81, причем с ростом неустойчивости эти значения заметно возрастают. Аналогично Гурвич (1960) получил для ряд положительных значений порядка 0,4 0,6. О значениях коэффициента асимметрии данных еще меньше, но, исходя из весьма предварительных результатов Перепелкиной (1957), можно заключить, что и он положителен.

Из зависимости коэффициентов корреляции и коэффициента асимметрии от можно заключить, что плотность многомерного распределения вероятностей для нормированных пульсаций и — меняется с изменением стратификаций т. е. что форма этого распределения вероятностей не является уйийереальиой. По-видимому, уже и форма одномерных распределении величин не является универсальной, а зависит от (см., в частности, работу Перепелкиной (1957)). Что же касается распределений вероятностей для и то они, вероятно, при любой стратификации близки к распределению Гаусса (это подтверждается, в частности, данными Дикона (1955), касающимися третьих и четвертых моментов распределения для

Некоторые оценки величины опмсывающие вертикальную диффузию турбулентной энергии, содержатся в работах Р. Тэйлора (1952) и Грановского (1962) (см. также Ламли и Пановский (1964)); косвенным образом такие оценки можно извлечь также из данных Дикона (1955) об изменении турбулентной энергии с высотой. Согласно данным Тэйлора, на небольщих высотах (большая часть его данных относится к высоте указанная величина пренебрежимо мала по сравнению с остальными членами уравнения баланса турбулентной энергии (6.46). С этим фактом согласуется и то, что Дикон обнаружил лишь малую разницу между значениями

турбулентной энергии на высотах 1,75 и 29 м (кроме случаев очень сильной неустойчивости). В то же время по предварительным данным Пановского, относящимся к более высокому слою в пределах от до на этих высотах при заметной неустойчивости диффузия энергии играет уже очень значительную роль в общем балансе Турбулентной энер; и по порядку величины совпадает с притоком энергии за счет термической неустойчивости (т. е. за счет преобразования потенциальной энергии плотностного расслоения).

Эмпирические данные о функциях пока так же очень бедны. Недавно Такеучи (1962) на основе имеющихся данных о построил график функции (совпадающей с если только верна формула на этот график он нанес оценки значений при различных , полученные исходя из некоторых измерений Суинбенка и Гурвича с помощью метода, о котором мы будем говорить в ч. 2 настоящей книги. При этом, однако, оказалось, что эмпирические оценки обнаруживают очень большой разброс, так что проверку точности формулы (7.103) приходится отложить до времени, когда появятся более точные и более полные эмпирические данные о значениях