Главная > Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Преобразования уравнений годографа.

Отметим теперь некоторые полезные формальные преобразования уравнений годографа (3.3).

В дозвуковой области удобно ввести новую независимую переменную (искаженную скорость)

где есть некоторое фиксированное значение, то при

Система уравнений Чаплыгина (3.3) принимает вид

где

Положив

мы сможем записать (3.3) в канонической форме

Вообще, если есть какая-нибудь аналитическая функция от то

В частности, положив

и исключив одну из искомых функций посредством дифференцирования, получим следующие уравнения второго порядка:

где

зависит только от

Иногда (в частности, в связи с методом Бергмана) бывает удобно положить

Эти новые искомые функции удовлетворяют уравнениям

где

Преобразование к каноническому виду возможно, конечно, также и в сверхзвуковой области, однако здесь мы не будем это обсуждать.

Для околозвуковой области полезно ввести переменные

где

Тогда при при Положим

В этих обозначениях уравнения Чаплыгина принимают вид

откуда

так как К зависит только от о. Заметим, что

для идеального газа всегда

1
Оглавление
email@scask.ru