Научная библиотека
Математический справочник
ЕГЭ и ОГЭ
Наш канал
sc_lib@list.ru
Научная библиотека
Главная
>
Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
Макеты страниц
Библиография
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
(см. скан)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Дифференциальные уравнения потенциального течения газа
Скорость звука.
Установившееся потенциальное течение.
Плоские течения.
Слабые разрывы и скачки уплотнения.
Краевые условия.
§ 3. ГОДОГРАФ
Отображение в плоскость годографа.
Уравнения годографа.
Преобразования уравнений годографа.
Отображение в физическую плоскость.
Уравнения в плоскости потенциала.
§ 4. ПРИБЛИЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ
Несжимаемое течение.
Разложение по степеням числа Маха.
Почти параллельное течение.
Околозвуковое приближение.
§ 5. ВИДОИЗМЕНЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ
Газ Чаплыгина и минимальные поверхности.
Неизменно дозвуковые течения.
Газ Трикоми.
Другие аппроксимации.
Метод Лёвнера.
§ 6. ЧАСТНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ГОДОГРАФА
Сигма-интегрирование.
Источник и вихрь.
Продолжение в комплексную область.
Решения с особенностями.
Интегральные операторы Бергмана.
ГЛАВА II. Математические основы теории дозвукового течения
Условие Кутта — Жуковского.
§ 8. КВАЗИКОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
Квазиконформность.
Уравнения Бельтрами.
Метрика течения.
Теоремы о квазиконформных отображениях.
Теорема о представлении.
§ 9. ПСЕВДОАНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Псевдоаналитические функции.
Принцип подобия.
Течение вокруг профиля.
§ 10. ЗАМЕЧАНИЯ О КВАЗИЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЯХ
Прямой метод вариационного исчисления.
Решения как неподвижные точки.
Сжатые отображения.
Теорема Шаудера о неподвижной точке.
Метод непрерывного продолжения.
Степень отображения.
Априорные оценки.
Целые решения и особенности.
ГЛАВА III. Некоторые проблемы, относящиеся к дозвуковому течению
§ 11. ПОВЕДЕНИЕ ДОЗВУКОВОГО ТЕЧЕНИЯ В БЕСКОНЕЧНОСТИ
§ 12. ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ВОКРУГ ПРОФИЛЯ
§ 13. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА ЧАПЛЫГИНА
§ 14. ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ТЕОРЕМЫ ОБ ОТОБРАЖЕНИЯХ
Обобщения теоремы Римана об отображении.
§ 15. ДОЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ
Течение Гельмгольца около криволинейного препятствия.
ГЛАВА IV. Математичесние основы околозвуковой газодинамики
Частные решения уравнения Трикоми.
Задача Коши для уравнения Трикоми.
§ 17. ТЕОРЕМЫ ЕДИНСТВЕННОСТИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ТИПА
§ 18. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СМЕШАННОГО ТИПА
Метод гильбертова пространства.
ГЛАВА V. Некоторые проблемы, относящиеся к околозвуковому течению
Сверхзвуковое включение, ограниченное скачком.
§ 20. ОКОЛОЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОФИЛЯ В ДОЗВУКОВОМ НЕВОЗМУЩЕННОМ ТЕЧЕНИИ
Применение функций Чаплыгина.
Другие методы.
Предельная линия.
Околозвуковая полемика.
Формулировка теорем несуществования.
Набросок доказательств несуществования.
Нерешенные вопросы.
Течения со скачками.
Приближенная теория.
Течение вокруг прямолинейного клина.
§ 21. ОКОЛОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ
§ 22. ОКОЛОЗВУКОВЫЕ ТЕЧЕНИЯ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ
§ 23. ТЕЧЕНИЯ ВОКРУГ ПРЕПЯТСТВИЯ СО СВЕРХЗВУКОВОЙ И ЗВУКОВОЙ СКОРОСТЯМИ НЕВОЗМУЩЕННОГО ПОТОКА
Приложение
§ 24. ЗАМЕЧАНИЯ О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ
Библиография
