Главная > Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Интегральные операторы Бергмана.

Определенный выше оператор служит примером интегрального оператора, преобразующего аналитические функции комплексного переменного или гармонические функции от х и у в решения эллиптического уравнения (6.12). Общая теория таких операторов была развита Бергманом в ряде работ и независимо от него Векуа [1, 4]. Возможность построения таких операторов вытекает из того, что в случае аналитических коэффициентов эллиптическое уравнение можно записать в формально гиперболическом виде, см. (6.12) и (6.14)

Операторы, использованные Бергманом имеют ряд преимуществ перед простейшим оператором Они были применены к газодинамическим задачам Бергманом и его последователями. Полное описание этой теории здесь дать невозможно; детальное изложение с полной библиографией было недавно дано Кшивоблоцким [1]. Читатель может также для первого знакомства посмотреть упрощенное изложение Мизеса и Шиффера [1] и заметку Хенричи [1]. См. также Диас и Ладфорд [3, 4].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление