Приближенная теория.

Хотя теория околозвукового течения вокруг профиля еще далека от совершенства, чисто приближенные и полуэвристические методы вычисления распределения скоростей вдоль тонкого профиля были предложены Осватичем [1,2] и далее разработаны Гуллстрандом [1]. Осватич попытался проинтегрировать в физической плоскости приближенное уравнение для почти равномерного околозвукового течения. Это уравнение, конечно, в существенном эквивалентно уравнению Кармана (4.6) и может быть написано в виде

Используя обычное представление решения уравнения Пуассона в виде логарифмического потенциала, Осватич вывел нелинейное интегральное уравнение для искомой функции или, точнее, для горизонтальной скорости срлг. Затем он предположил, что распределение скоростей имеет вид комбинации из подлежащих определению функций от х с известными функциями от у. Последние выбирались так, чтобы представить экспериментально известное поведение скоростей

вдали от профиля. Это выражение подставлялось в интегральное уравнение и получалось некоторое новое интегральное уравнение для неизвестных функций от х. Последнее уравнение решалось численно методом итераций. Этот метод позволяет также исследовать течения со скачками, которые предполагаются слабыми и нормальными. Мишель, Маршо и Ле Галло [1] обнаружили, что их экспериментальные распределения скоростей показывают хорошее совпадение с вычислениями Гуллстранда, хотя наблюдавшиеся ими скачки были, конечно, не нормальны.