Главная > Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава 1. Дифференциальные уравнения потенциального течения газа

§ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КРАЕВЫЕ УСЛОВИЯ

Мы кратко повторим вывод уравнения для потенциала течения сжимаемой жидкости. Более детальное описание можно найти во многих книгах (см., например, Курант и Фридрихе [1]).

Основные уравнения.

Течение совершенной жидкости описывается в так называемом эйлеровом представлении заданием плотности и компонентов скорости их, как функций декартовых координат и времени Полное описание требует также знания двух других термодинамических величин, скажем давления и температуры или давления и энтропии. Однако мы имеем дело с адиабатическим и изэнтропическим течением. В этом случае давление есть известная функция плотности. Для идеального газа

где — постоянная (отношение удельных теплоемкостей). Стандартное значение для воздуха равно 1,4. Нам будет удобно не ограничиваться этим соотношением между давлением и плотностью, а рассматривать также общий случай баротропной жидкости, т. е. жидкости, в которой

где некоторая достаточно гладкая возрастающая функция.

Компоненты скорости и плотность связаны уравнением неразрывности, выражающим закон сохранения массы,

С другой стороны, компоненты скорости должны удовлетворять эйлеровым уравнениям движения, являющимся выражением второго закона Ньютона. Если пренебречь массовыми силами, в частности тяжестью, то эти уравнения имеют вид

Заметим, что с помощью соотношения (2.2) давление может быть исключено из уравнений Эйлера. Уравнения движения и уравнение неразрывности удовлетворяют принципу относительности классической механики, т. е. они справедливы в любой инерциальной системе координат, если они справедливы в одной из таких систем.

1
Оглавление
email@scask.ru