Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Сигма-интегрирование.Так как уравнения годографа не содержат явно переменной Мы будем работать с уравнениями первого порядка. Для удобства будем писать х и у вместо
Они выражают тот факт, что криволинейные интегралы
не зависят от пути интегрирования. Сразу видно, что пара
Мы называем Только что описанные решения называются формальными степенями. Более определенно, положим показывают, что эти формальные степени могут быть записаны в виде
Если система (6.7) эллиптическая
приводящей к уравнению Трикоми, формальные степени Процесс сигма-интегрирования был впервые использован Бельтрами 11, 2] для уравнений осесимметричного течения несжимаемой жидкости, т. е. в случае Маркушевич (см. Петровский [2] и Лукомская [1, 2]) заметил, что формализм сигма-интегрирования может быть распространен на широкий класс дифференциальных уравнений с частными производными. Неформальные стороны этого процесса и его действительное значение стали видны недавно в теории псевдоаналитических функций, которую мы обсудим позднее. Здесь мы упомянем только о том, что в случае эллиптической системы (6.7), например для уравнений газовой динамики в дозвуковой области, формальный степенной ряд
представляет наиболее общее решение системы (6.7), определенное в окрестности точки
|
1 |
Оглавление
|