Задача Коши для уравнения Трикоми.

Задача Коши (16.17) для уравнения Трикоми решается в явном виде; ответ имеет вид

где и 2 — численные постоянные. Мы отметим одно следствие из этой формулы, имеющее большое значение в приложениях (см. § 23). Предположим, что решение определено в характеристическом треугольнике, показанном на рис. 16.3, и что оно равно нулю на характеристике Тогда на отрезке имеет место следующее соотношение:

Рис. 16.3.

Винченти и Вагонер [2] показали, что это соотношение может быть также записано в виде

Здесь численные постоянные.