ПРЕДИСЛОВИЕ

Современная практика прикладных статистических исследований свидетельствует, что для достижения успеха в статистических приложениях исследователь должен одинаково хорошо ориентироваться в трех областях:

в математическом аппарате прикладной статистики, т. е. в первую очередь в прикладных методах математической статистики;

в математическом моделировании, т. е. в искусстве формализации постановки реальной задачи, которое заключается в умении перевести задачу с языка проблемно-содержательного (экономического, социологического, медицинского, технического и т. п.) на язык абстрактных математических схем и моделей;

в соответствующем программном обеспечении ЭВМ. Издаваемые в СССР и за рубежом монографии, учебные и справочные пособия по статистической обработке данных, как правило построены таким образом, что содержат сведения лишь по одному из трех упомянутых разделов Этим обстоятельством, по нашему мнению, в значительной мере объясняется тот факт, что самым слабым местом в практике статистических приложений остается преодоление той внушительной дистанции, которая разделяет момент успешного завершения разработки собственно математического

аппарата и результат эффективного использования этого аппарата в решении конкретной задачи.

Главная цель, которую ставили перед собой авторы предлагаемого вниманию читателя издания, — это систематическое и взаимосвязанное изложение всех трех аспектов (математического, моделирующего и программного) проблемы статистического анализа исходной информации применительно к задачам, которые приходится решать исследователю на первом этапе обработки данных эксперимента или наблюдения. Этот этап назван в книге этапом первичной статистической обработки и включает в себя такие приемы и задачи, как: документирование исследования; организация ввода и хранения данных в ЭВМ; предварительная визуализация (удобное наглядное представление) многомерных данных с целью формирования рабочих гипотез; работа с разнотипными признаками; работа с пропущенными и резко выделяющимися наблюдениями; описание и анализ эмпирических распределений; проверка гипотез независимости, однородности и стационарности обрабатываемых рядов наблюдений.

Книга состоит из четырех разделов. Методологические основы прикладной статистики и основные определения и приемы реалистического моделирования составляют содержание разд. I. Этот раздел наименее «математизирован», однако его правильное усвоение читателем является очень важным для овладения творческим, неформальным стилем эксплуатации основных методов статистической обработки данных. Разд. II и III (гл. 4—9) содержат необходимые сведения из теории вероятностей и математической статистики. Эти главы могут быть использованы в качестве учебного пособия для студентов экономических и технических вузов, естественнонаучных факультетов университетов. Для понимания всего материала книги от читателя требуется знакомство лишь с элементами вузовского курса высшей математики, в частности с понятиями: функции и ее графика; последовательности чисел и их сумм; производной (обыкновенной и частной); интеграла (неопределенного и определенного); вектора, матрицы и основных правил действий с ними.

И наконец, разд. IV посвящен непосредственному описанию методов первичной статистической обработки данных (гл. 10 и 11), вычислительным и программным аспектам их реализации на ЭВМ (гл. 12).

Предисловие, гл. 1, 2, 4—9, § 3.2, § 11.3, п. 11.1.1, 11.1.2 и 11.2.8 написаны С. А. Айвазяном; гл. 11, 12, § 10.5 (в соавторстве с Л. Д. Мешалкиным) и п. 8.6.6 — И. С. Енюковым; гл. 3, 10, § 6.3, а также (в соавторстве с С. А. Айвазяном) п. 4.2.1, 5.4.3, 6.1,11, 6.2.4, § 8.4, п. 8.6.3, 9.3.2 и 9.3.3 — Л. Д. Мешалкиным.

Необходимость подобного издания, с нашей точки зрения, обусловлена следующими объективными обстоятельствами.

Во-первых, за последние полтора-два десятилетия существенное развитие получили методы статистической обработки, интенсивно эксплуатирующие современную электронно-вычислительную технику и резко ослабляющие допущения, на которых строятся используемые математические модели, вплоть до отказа от априорного допущения о вероятностной природе обрабатываемых данных (непараметрическая статистика, нелинейные модели с итерационным оцениванием параметров, устойчивые статистические процедуры, невероятностные методы анализа данных).

Во-вторых, к настоящему времени накоплен определенный отечественный и зарубежный опыт по алгоритмическому, вычислительному и программному обеспечению прикладной математической статистики: достаточно упомянуть в этой связи соответствующие разработки, ведущиеся в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова, в Центральном экономико-математическом институте АН СССР, в Институте кибернетики АН Украинской ССР, в Новосибирском и Белорусском государственных университетах, в Институте проблем управления АН СССР, в Институте математики и кибернетики АН Литовской ССР, во Всесоюзном научно-исследовательском институте физико-технических и радиотехнических измерений Госстандарта СССР, в ряде других исследовательских центров СССР, а также такие зарубежные пакеты прикладных программ по статистике, как BMDP (последняя версия, 1980 г.), SAS, SPSS, STIL, OSIRIS, TROLL и др. 1 Однако изданные к настоящему моменту справочные пособия по математической статистике и методам статистической обработки данных (выделим среди них трехтомное издание М. Дж. Кендалла и А. Стьюарта [39], [40] и [41])

практически не содержат сведений по невероятностным методам и, как уже упоминалось, по современному программному обеспечению прикладной математической статистики. В то же время имеющиеся сборники статистических программ (см. [55], [66], [67], [72], [99]) не содержат сколько-нибудь систематического изложения методов.

В книгу включен и ряд оригинальных результатов: оптимизационная формулировка проблем прикладной статистики (§ 1.2), сравнение оптимальных свойств критериев Вальда и Неймана — Пирсона (§ 9.5), метод экспоненциального взвешивания моментов для получения устойчивых статистических оценок (§ 10.4), некоторые подходы к «оцифровке» неколичественных признаков (§ 10.2, 10.5, п. 12.1.5).

Научная и научно-педагогическая деятельность авторов, послужившая основой реализации предлагаемого издания, проводилась в Центральном экономико-математическом институте АН СССР, в Центральной научно-исследовательской лаборатории 4-го Главного управления при Министерстве здравоохранения СССР и в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова.

Авторы признательны В. В. Федорову и Е. Г. Ясину, взявшим на себя труд Прочесть рукопись настоящего издания и сделавшим ряд полезных замечаний. Положительную роль в замысле и содержании книги сыграли постоянные контакты авторов со своими коллегами по научному семинару «Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов», действующему в рамках Научного совета АН СССР по комплексной проблеме «Оптимальное планирование и управление народным хозяйством» с 1969 г., а также по Всесоюзному научно-методологическому семинару «Вычислительные вопросы математической статистики», действующему в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова под руководством Ю. В. Прохорова.

Мы благодарим также Л. Ю. Метт за ее большой труд по оформлению рукописи.

Авторы