11.2.2. Критерий однородности «хи квадрат»
Если данные сгруппированы, а это довольно часто имеет место на практике, для проверки однородности можно использовать критерий типа
Пользуясь таблицами процентных точек распределения
степенями свободы, имеем
. Следовательно, гипотезу о равенстве можно отвергнуть при размере критерия
Пример 11.4. В табл. 11.8 приведено распределение доходов по Шведской переписи 1930 г. ([48, табл. 30.6.2]).
Таблица 11.8
Если сравнить распределение доходов у возрастных групп 40—50 лет и 50—60 лет всех промышленных рабочих, то
с 5 степенями свободы, что обнаруживает очень высокую степень различия между распределениями. Однако для более однородной группы заводских мастеров сравнение распределений доходов у двух возрастных групп дает
так что последние две выборки можно считать однородными.