2.2.2. Теоретико-вероятностный способ решения.

Этот способ основан на определенной математической модели изучаемого явления: полагая кость правильной (т. е.. симметричной), а следовательно, принимая шансы выпадения любой грани кости при одном бросании равными между собой (другими словам относительная частота, или вероятность, выпадения «единицы» равна относительной частоте выпадения «двойки» и т. равна относительной частоте выпадения «шестерки» и равна 1/6), можно подсчитать вероятность («не шесть») осуществления ситуации «не шесть», т. е. вероятность события, заключающегося в том, что при четырех последовательных бросаниях игральной кости ни разу не появится «шестерка». Этот расчет основан на следующих фактах, вытекающих из принятой

нами математической модели. Вероятность не выбросить шестерку при одном бросании кости складывается из шансов появиться в результате одного бросания «единице», «двойке», «тройке», «четверке» и «пятерке» и, следовательно, составляет (в соответствии с определением вероятности любого события, см. § 4.1) 5/6. Затем используем теорему умножения вероятностей (см. п. 4.1.3), в соответствии с которой вероятность наступления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. В нашем случае мы рассматриваем факт наступления четырех независимых событий, каждое из которых заключается в невыпадении «шестерки» при одном бросании и имеет вероятность осуществления, равную 5/6. Поэтому

Как видно, вероятность ситуации «не шесть» оказалась меньше половины, следовательно, шансы ситуации «шесть» предпочтительнее (соответствующая вероятность равна: ). А значит, читатель, использовавший теоретико-вероятностный способ рассуждения, придет к диаметрально противоположному по сравнению с читателем со статистическим образом мышления решению и будет ставить в игре на ситуацию «шесть».