11.3.2. Критерий «восходящих» и «нисходящих» серий.

Этот критерий «улавливает» постепенное смещение (по ходу выборочного обследования) среднего значения в исследуемом распределении не только монотонного, но и более общего, например периодического, характера.

Так же, как и в предыдущем критерии, исследуется последовательность знаков — плюсов и минусов, однако правило образования этой последовательности в данном критерии иное. Исходным пунктом, как обычно, является последовательность результатов наблюдения — выборка на месте этой последовательности ставится плюс, если и минус, если (если два или несколько следующих друг за другом наблюдений равны между собой, то принимается во внимание только одно из них). Очевидно, последовательность подряд идущих плюсов будет соответствовать тогда возрастанию результатов наблюдения (восходящая серия), а последовательность минусов — их убыванию (нисходящая серия). Критерий основан на том же соображении, что и предыдущий: если выборка случайна (наблюдения независимы), то в образованной нами последовательности знаков общее число серий не может быть слишком малым, а их протяженность (в количестве подряд идущих плюсов или минусов) — слишком большой.

В частности, при уровне значимости количественное выражение этого правила имеет вид:

где под как и прежде, понимается соответственно общее число серий и количество подряд идущих плюсов или минусов в самой длинной серии, а величина в зависимости от определяется следующим образом:

Если хотя бы одно из неравенств (11.65) окажется нарушенным, то гипотезу о случайности выборки следует отвергнуть.