6.3.2. Моделирование дискретных случайных величин. Стандартный метод.

Общий прием моделирования дискретной случайной величины принимающей значения с вероятностями основан на следующей очевидной формуле:

где для удобства записи положено — равномерно распределенная на отрезке [0, 1] случайная величина.

Предположим, что значения записаны соответственно в ячейках Программа (на Фортране

для нахождения значений случайной величины X в этом случае имеет вид:

В случае, когда вероятности связаны простыми рекуррентными соотношениями массив Р можно заранее не вводить, а вычислять значения в программе. Например:

а. Для биномиального распределения с параметрами

б. Для распределения Пуассона с параметром К

а. Биномиальное распределение. Чтобы получить значения случайной величины X, имеющей биномиальное распределение с параметрами , можно также воспользоваться статистическим моделированием, а именно осуществить независимых реализаций равномерно распределенной случайной величины , и положить X равным числу случаев, когда Соответствующая программа (на Фортране) имеет вид:

б. Пуассоноеское распределение. Моделирование выборочных значений случайной величины X, имеющей пуассоновское распределение с параметром X, также проводится методом прямого статистического моделирования и основывается на том, что X можно определить [63] как

Соответствующая программа (на Фортране) имеет вид:

Здесь — обращение к стандартной процедуре вычисления Формальный параметр заменяет К.