ВЫВОДЫ
1. Теория вероятностей — математическая наука, предназначенная для разработки (и исследования свойств) математических моделей, имитирующих механизмы функционирования реальных явлений или систем, условия «жизни» которых включают в себя неизбежность «мешающего» влияния большого числа случайных (т. е. не поддающихся строгому учету и контролю) факторов.
2. Математическая статистика — система основанных на теоретико-вероятностных моделях понятий, приемов и математических методов, предназначенных для сбора, систематизации, интерпретации и обработки статистических данных с целью получения научных и практических выводов. Одно из главных назначений методов математической статистики — обоснованный выбор среди множества возможных теоретико-вероятностных моделей той модели, которая наилучшим образом соответствует имеющимся в распоряжении исследователя статистическим данным, характеризующим реальное поведение конкретной исследуемой системы.
3. Границы применимости вероятностно-статистических методов определяются, строго говоря, требованием соблюдения (хотя бы приблизительного) в исследуемой реальной действительности условий статистического ансамбля, а именно: а) возможностью (хотя бы мысленно реально представимой) многократного повторения наших экспериментов или наблюдений в одних и тех же условиях; б) наличием большого числа случайных факторов, характеризующих условия проведения наших экспериментов (наблюдений) и не позволяющих делать полностью предопределенного (детерминированного) заключения о том, произойдет или не произойдет в результате этих экспериментов интересующее нас событие.
4. Строгих математических методов, позволяющих точно определять, находимся ли мы в условиях статистического ансамбля, не существует: любая вероятностная модель, так же как и любая математическая модель вообще, есть
лишь некоторое приближение к исследуемой реальной действительности. Можно лишь условно разделять исследуемые реальные ситуации на: 1) относящиеся к области высокой работоспособности вероятностно-статистических методов; 2) лишь с натяжкой укладывающиеся в рамки статистического ансамбля (категория допустимых вероятностно-статистических приложений); 3) недопустимые для вероятностно-статистических приложений. Однако и применительно к последней категории ситуаций в ряде случаев помимо методов анализа данных используют статистические методы, основанные на концепции субъективных вероятностей.
