9.1.3. Гипотезы о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности.

Пусть, например, ряд наблюдений (9.1) дает нам значения некоторого параметра изделий, измеренные на n изделиях, случайно отобранных из массовой продукции определенного станка автоматической линии, и пусть — заданное номинальное значение этого параметра. Каждое отдельное значение может, естественно, как-то отклоняться от заданного номинала. Очевидно, для того чтобы проверить правильность настройки этого станка, надо убедиться в том, что среднее значение параметра у производимых на нем изделий будет соответствовать номиналу, т. е. проверить гипотезу типа

К гипотезе аналогичного типа мы придем, если попытаемся проверить статистическую незначимость отличия от нуля выборочного коэффициента корреляции построенного по совокупности двумерных наблюдений (см. п. 5.6.7), что применительно к соответствующей теоретической характеристике может быть записано как предположительное утверждение

В общем случае гипотезы подооного типа имеют вид:

где — некоторый параметр, от которого зависит исследуемое распределение, а — область его конкретных гипотетических значений, которая может состоять всего из одной точки.

Одному из частных случаев гипотез вида — проверке гипотезы (т. е. проверке гипотезы симметричности распределения) посвящен п. 11.2.4. К такому же типу сводятся и гипотезы независимости и стационарности обрабатываемого ряда наблюдений (см. ниже, п. 9.1.5, а также § 11.3).