5.2. Возможные и наблюденные значения случайной величины

Поскольку в соответствии с одним из определений случайная величина — это функция, определенная на множестве элементарных исходов, то ее возможные значения и их общее число определяются структурой соответствующего пространства Q элементарных событий: каждому элементарному событию со соответствует свое возможное значение . Следовательно, вообще говоря, сколько всех возможных элементарных событий, столько и всех возможных значений соответствующей случайной величины Так, в вышеприведенных примерах из n. 4.1.2 мы имеем: в примерах 4.1 и 4.4 всего по два возможных «значения», соответствующих элементарным исходам, — «аверс» и «реверс» (в примере 4.1) и «изделие годно» и «изделие дефектно» (в примере 4.4); в примере 4.2 — шесть первых положительных натуральных чисел; в примере 4.3 — всевозможные четверки чисел, каждое из которых может принимать лишь, целые значения от 1 до б (мы уже подсчитывали, что общее число таких четверток будет равно в примере 4.5 — все неотрицательные целые числа от 0 до в примере 4.6 — всевозможные пары чисел, первое из которых может принимать лишь целые значения от 0 до а второе — от 0 до (очевидно, общее число таких пар составит ) в примере 4.7 возможными значениями числа сбоев автоматической линии за смену являются все неотрицательные целые числа. Конечно, нам не удастся «пересчитать» все возможные значения случайной величины, определенной на множестве элементарных исходов непрерывного пространства элементарных событий Q: их общее число образует континуум. Именно такого рода случайные величины представлены компонентами —

многомерной (векторной) случайной величины рассмотренной в примере 5.1.

Следует отличать теоретически возможные значения случайной величины (обозначим их в дискретном случае и просто — в непрерывном) от практически осуществившихся в экспериментах, т. е. от наблюденных ее значений (последние обозначим )