9.1.2. Гипотезы об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок или некоторых характеристик анализируемых совокупностей.

Наиболее типичные задачи такого рода характеризуются следующей общей ситуацией. Пусть мы имеем несколько «порций» выборочных данных типа (9.1):

Эти порции могли образоваться, например, естественным образом — в ходе проведения выборочного обследования (скажем, за счет разделенности условий их регистрации во времени или пространстве). Обозначая функцию распределения, описывающую вероятностный закон, которому подчиняются наблюдения выборки, с помощью и снабжая тем же индексом все интересующие нас эмпирические и теоретические характеристики этого закона (средние значения дисперсии и т. д.), основные гипотезы однородности можно записать в виде:

В случае неотрицательного результата проверки этих гипотез говорят, что соответствующие выборочные характеристики (например, ) различаются статистически незначимо.

Отметим частный случай гипотез типа (9.3 а), когда число выборок , а одна из выборок содержит малое количество наблюдений (в частном случае — одно). В таком виде проверка

гипотез типа (9.3 а) означает проверку аномальности одного или нескольких резко выделяющихся наблюдений. Описание критериев проверки гипотез типа приводится в § 11.2 и 11.5.