n-мерный случайный вектор-столбец ошибок, удовлетворяющий условию
где
— неизвестный скалярный параметр,
символ операции теоретического усреднения (математического ожидания, см. п. 5.6.1). Распространена интерпретация
, как наблюдения, зависимой переменной (отклика) в точке
пространства наблюдений.
Покажем сначала, что приведенная выше (см. § 3.1) модель со шрифтами может рассматриваться как частный случай общей линейной модели. Для этого обозначим
. Уравнения (3.1) теперь можно записать в виде (3.5) с помощью матрицы X размера
, такой, что
Нулевая гипотеза при данной параметризации состоит в проверке равенства
В качестве других частных случаев модели (3.5) и (3.6) укажем:
а) модель линейной регрессии первого порядка когда имеется один объясняющий количественный показатель (фактор) и при его значении, равном
результирующий (объясняемый) показатель (или отклик) равен:
б) модель однофакторного дисперсионного анализа с I градациями (неколичественного) объясняющего фактора и
независимыми наблюдениями при каждой градации: