между
нельзя объяснить случайностью эксперимента. Иногда гипотезу
отвергают и при слишком малых значениях
следовательно, при значениях
близких к
.
Пример 11.1. Рассмотрим применение критериев
к задаче проверки качества датчика чисел, равномерно распределенных на интервале (0,36).
Пусть от датчика получены числа:
Результаты вычислений представлены в табл. 11.2.
Таблица 11.2
Используя формулы (11.7) и (11.13), получаем в результате вычислений
Соответственно, пользуясь таблицами предельных функций распределения для
из [16], получаем для модифицированных статистик
Таким образом, отвергать гипотезу о равномерности распределения чисел, генерируемых датчиком, нет основания.
К этому же результату можно прийти, сравнивая полученные значения
с процентными точками соответствующих точных распределений. Так, для
критическое значение
и, следовательно,