так что
где
Предположим для определенности (в приведенном выше примере ). Тогда и если мы положим
где Q (а) -ная точка стандартного нормального распределения, то неравенство
будет выполняться на множестве всех таких выборок для которых а), или, что то
Получившееся правило проверки гипотезы не зависит от альтернативного значения параметра а потому является (принимая во внимание лемму Неймана — Пирсона) наиболее мощным при всех возможных альтернативных значениях параметра или, как принято в таких случаях говорить, равномерно наиболее мощным.