6.3. Полностью неполяризованный и полностью поляризованный свет. Степень поляризации

Согласно уравнению (6.2.12) нормированный, в общем случае — комплексный, недиагональный элемент матрицы когерентности, который является мерой корреляций между компонентами комплексного электрического вектора вдоль направлений ограничен нулем и единицей по абсолютному значению. Мы сейчас рассмотрим форму матрицы когерентности в крайних случаях, когда принимает одно или другое из этих предельных значений.

6.3.1. Неполяризованный свет (естественный свет)

Рассмотрим сначала луч, для которого

независимо от конкретного выбора осей х и у. Согласно (6.2.11) и (6.2.8) это требование означает, что независимо от выбора осей х и у

Ввиду закона преобразования, заданного уравнением (6.2.33), это означает, что независимо от выбора в т.е. при любом выборе осей

Из формул (6.3.2) и (6.3.3) следует, что матрица когерентности теперь имеет вид

т.е. она пропорциональна единичной матрице. Коэффициент пропорциональности также не зависит от выбора осей, потому что, когда уравнения (6.3.2) и (6.3.3) выполняются, главный диагональный член в «преобразованной» матрице когерентности не зависит от 0. Точнее говоря, мы показали, что, когда и -компоненты вектора электрического поля не коррелированны для всех пар направлений [уравнение (6.3.1)], среднее имеет одно и то же значение для каждого направления, перпендикулярного к направлению распространения луча.

Воспользовавшись соотношениями (6.3.2) и (6.3.3) в формуле (6.3.4), мы сразу же найдем, что

В силу того, что правая часть этого выражения постоянна, левая часть должна быть независима от в и Следовательно, если луч, характеризующийся матрицей когерентности (6.3.4), проходит через компенсатор и поляризатор, то среднее значение плотности электрической энергии прошедшего луча не зависит от запаздывания, внесенного компенсатором, и ориентации поляризатора. Легко видеть, что тот же результат применим и к плотности магнитной энергии прошедшего поля. Свет с такими свойствами называется неполяризованным. Он также называется естественным светом, потому что такой свет генерируется источниками, которые часто встречаются в природе (например, многие звездные источники). В силу того, что теперь не зависит от и 0, выражение в левой части (6.2.30) принимает свое наименьшее возможное значение, а именно нуль, т.е.