15.6.2. Сечение рассеяния атомов

Из выражений (15.6.3) и (15.6.13) следует, что в пределе больших времен, в стационарном состоянии, интенсивность флуоресцентного света принимает вид

Преобразуем данное выражение в выражение для скорости испускания фотонов. Для этого вспомним, что есть плотность энергии в пространственно-временной точке Умножая на приходим к плотности потока флуоресцентных фотонов в стационарном состоянии

где было использовано определение (15.6.7) для (3. Интегрирование этой плотности потока по сфере радиуса дает полный поток фотонов, т.е. скорость испускания фотонов

Данная величина стремится к в случае достаточно сильного возбуждающего поля, что и следовало ожидать для атома, осциллирующего между возбужденным и основным состояниями.

Сравнивая выражение (15.6.15) для плотности потока флуоресцентных фотонов с соответствующим выражением для плотности потока фотонов, падающих на атом, можно получить выражение для эффективного сечения рассеяния атомом падающих фотонов. Это дает

что с учетом (15.6.1) сводится к

Используя определения (15.6.7) для частоты Раби и константы затухания полученный результат выражается в виде

где А — длина волны падающего света. Отношение плотностей потока флуоресцентного и падающего света, умноженное на дает эффективное сечение рассеяния атомом падающих фотонов. Следовательно, для рассеяния на угол О имеем

Сечение максимально при но не равно нулю даже при в случае рассеяния циркулярно поляризованного света атомом, совершающим переход типа

Наконец, интегрируя по всем углам, приходим к выражению для полного сечения рассеяния

Видно, что сечение рассеяния имеет порядок в слабом возбуждающем поле около резонанса. Однако, оно спадает как в достаточно сильном возбуждающем поле, вследствие отмеченного выше насыщения флуоресценции. Поскольку в данном расчете атом представлялся в виде точечного диполя, его размер, естественно, не входит явно в полученное выражение. В случае реального атома его размер определяет нижний предел сечения рассеяния. Однако выражение (15.6.18) теряет силу задолго до этого предела, ибо при увеличении начинают играть роль другие эффекты, такие, как ионизация атома.