14.6. Фотоэлектрические корреляции

Непосредственным следствием (14.5.3) для совместной вероятности детектирования является то, что если

то

где плотность вероятности единичного или однократного фотодетектирования. Это означает, что два фотодетектирования в не независимы, а являются коррелированными. Этот вывод является в точности таким же, к которому мы пришли в разд. 9.6, исходя из полуклассических рассуждений. Лишь для особых состояний поля бывает необходимо заменить неравенство (14.6.1) равенством, и совместная вероятность, в таком случае, представляется в виде произведения отдельных вероятностей в силу независимости фотоэлектрических детектирований. Примером такой ситуации служит чистое когерентное состояние или модель одномодового лазера со случайной фазой, описываемая выражением (11.11.18), где

Однако в общем случае следует ожидать наличия корреляций между последовательными фотоэлектрическими импульсами. Это остается верными даже тогда, когда одна фотоэмиссия физически не в состоянии повлиять на другую, поскольку, например, события имеют пространственно-подобное разделение. Причина заключается в том, что каждое фотодетектирование привносит информацию о состоянии поля, которая влияет на наши расчеты вероятности другого фотодетектирования. Мы можем выразить это другим образом, прибегая к более классическому представлению оптического поля, если скажем, что флуктуации интенсивности заставляют фотодетектирования коррелировать в двух или более пространственно-временных точках. Поэтому только при отсутствии флуктуаций интенсивности последовательные фотодетектирования являются строго независимыми.

Вводя нормированную корреляционную функцию интенсивности

можно переписать совместную вероятность детектирования в виде

Отсюда ясно видно, что нормированная корреляционная функция обеспечивает меру отсутствия статистической независимости фотоэлектрических импульсов. Только для тех состояний поля, для которых импульсы являются независимыми.