21.3.1. Сжатие двухфотонного когерентного состояния

Чтобы показать, что состояние действительно является сжатым, вычислим теперь (Q) и дисперсию в двухфотонном когерентном состоянии. Из определения (21.1.7) и выражений (21.3.10) получаем

поэтому

Следовательно, когда принимает свое наименьшее значение

которое меньше единицы для всех Двухфотонное когерентное состояние является, следовательно, сжатым состоянием, в соответствии с нашим определением. При таком выборе мы получим из (21.3.11) и (21.3.12) для первых двух моментов

Подобным образом можно легко показать, что для того же значения дисперсия Флуктуации следовательно, превосходят флуктуации в вакуумном состоянии, в то время как флуктуации ниже вакуумного уровня. Однако произведение неопределенностей остается равным единице и имеет минимальное значение. Распределение в фазовом пространстве является эллиптическим (см. рис. 21.1) с эксцентриситетом, задаваемым выражением Эксцентриситет близок к единице, когда Тогда эллипс вырождается почти в прямую линию. Параметр иногда называют параметром сжатия.