Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Приложение 4.1. Ядро H(R) оператора ... в представлении интегрального преобразования
В этом приложении мы формально вычислим интеграл (4.6.13), а именно,
где интегрирование производится по всему -пространству.
Введем сферические координаты в -пространстве, направив полярную ось вдоль Тогда формула принимает вид
Интегрирование по дает Тогда, полагая из получим, что
т. е.
где
Эти положительно- и отрицательно-частотные части дельта-функции Дирака фактически представляют собой сингулярные функции и с которыми мы уже встречались в разд. 3.1. Несколько другие обозначения, использованные здесь, связаны с разницей в знаках аргументов экспоненциальных ядер во временном и пространственном фурье-преобразовании. Функции и можно также представить в виде разд. 8)
где главное значение по Коши.
Формула в тексте соответствует выражению (4.6.14).
-пространству.
в 
-пространстве, направив полярную ось 
вдоль 
Тогда формула 
принимает вид
дает 
Тогда, полагая 
из 
получим, что
и с которыми мы уже встречались в разд. 3.1. Несколько другие обозначения, использованные здесь, связаны с разницей в знаках аргументов экспоненциальных ядер во временном и пространственном фурье-преобразовании. Функции и можно также представить в виде 
разд. 8)
главное значение по Коши.
в тексте соответствует выражению (4.6.14).
