16.4.2. Дисперсионная бистабильность

Явление, которое обсуждалось до сих пор, зависит от насыщения процесса атомного поглощения и названо абсорбционной бистабилъностъю с тем, чтобы отличить его от дисперсионной бистабильности, возникающей при похожих условиях, когда дисперсионные свойства среды играют более важную роль, нежели абсорбционные. Мы не будем очень подробно обсуждать дисперсионную бистабильность, а воспользуемся упрощенным эвристическим рассуждением (Gibbs, McCall and Venkatesan, 1978).

Предположим, что поле, распространяющееся через среду, не ослабляется средой, а испытывает зависящий от интенсивности сдвиг фазы так что

где

Такая ситуация возможна, если коэффициент преломления характеризуется нелинейностью, типа той, которая встречается в оптическом эффекте Керра, или когда система двухуровневых атомов очень далека от резонанса. Коэффициент к является положительной константой, а регулируемый параметр, зависящий от расстройки между резонатором и резонансной частотой атомов. Уравнение (16.4.19) заменяет теперь уравнение (16.4.13), в качестве соотношения между с учетом граничных условий (16.4.15) и (16.4.16), получаем следующий результат

Если обозначить через через где играют роль интенсивности на входе и на выходе, и найти квадрат модулей обеих сторон этого уравнения, а также если предположить, что фазовый угол достаточно мал, можно воспользоваться приближением

то (16.4.21) упростится и примет вид

Это кубическое уравнение по снова обнаруживает бистабильное поведение в том смысле, что может быть равно нулю для двух действительных значений при условии, что

Рис. 16.13. Результаты измерений прошедшей мощности как функции мощности на входе для интерферометра Фабри — Перо: а — без паров натрия и заполненного парами натрия (Gibbs, McCall and Venkatesan, 1976)

Теперь асимптотическое отношение не является линейным, как в случае абсорбционной бистабильности. Однако (16.4.22) лучше подходит для описания первых экспериментов по оптической бистабильности, выполненных в работе (Gibbs, McCall, and Venkatesan, 1976), нежели уравнение (16.4.17). В этих экспериментах использовался интерферометр Фабри — Перо, заполненный парами натрия и функционирующий вдали от резонанса, так что дисперсия была главной нелинейностью. На рис. 16.13 показаны результаты измерений прошедшей мощности как функции входной мощности для двух случаев: пустой кюветы и кюветы, заполненной парами натрия. Четко видно гистерезисное поведение прозрачности среды.