Глава 4. ТЕОРИЯ КОГЕРЕНТНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА СКАЛЯРНЫХ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ
4.1. Введение
Обратимся к изучению свойств флуктуирующих волновых полей, уделяя внимание, главным образом, оптическому диапазону спектра. Любое электромагнитное поле, существующее в природе, испытывает флуктуации, тесно связанные с самим полем. Как правило, эти флуктуации происходят слишком быстро, что не позволяет непосредственно наблюдать их. Тем не менее, вывод об их существовании можно сделать на основании соответствующих экспериментов, дающих информацию о корреляциях между флуктуациями в двух или более пространственно-временных точках.
Простейшими проявлениями корреляций в оптических полях являются хорошо известные интерференционные эффекты, возникающие при наложении двух световых пучков от одного источника. В последнее время, с появлением современных световых детекторов и электронных схем с очень малым временем разрешения, началось изучение других видов корреляций в оптических полях. Эти исследования, наряду с развитием лазеров и других новых типов световых источников, привели к возникновению систематической классификации явлений оптической корреляции и полного статистического описания оптических полей. Раздел оптики, рассматривающий эти вопросы, широко известен как теория оптической когерентности.
Первые исследования явлений когерентности принадлежат Верде (Verdet, 1865, 1869) и Лауэ (von Laue, 1907а, b). Некоторые ранние работы Стокса (Stokes, 1852) и Майкельсона (Michelson, 1890, 1891а, Ь, с, 1892, 1920), хотя в них прямо и не упоминалась когерентность (это понятие возникло значительно позже) также содействовали пониманию и развитию проблемы. Дальнейшие исследования проводились преимущественно Винером (Wiener, 1927-1928, 1929, 1930), Ван Циттертом (van Cittert, 1934), Цернике (Zernike, 1938), Гопкинсом (Hopkins, 1951, 1953, 1957), Вольфом (Wolf, 1954а, b, 1955, 1959, 1981а, b, 1982, 1986), Блан-Лапьерром и Дюмонте (Blanc-Lapierre and Dunmontet, 1955), Панхаратнамом (Pancharatnam, 1956, 1957, 1963а, b, 1975) и Агарвалом и Вольфом (Agarwal and Wolf, 1993). Их главным результатом явилось введение точной меры корреляций между флуктуирующими параметрами поля в двух пространственно-временных точках и формулировка динамических законов, которым корреляционные функции (в общем виде представляющие собой совокупность тензоров корреляции второго порядка) удовлетворяют в свободном пространстве. Эта теория «второго порядка» предопределяет возможность рассмотрения с единых позиций всех хорошо известных явлений интерференции и поляризации в традиционной оптике.
Вскоре после того, как эта стадия в развитии вопроса была пройдена, были обнаружены некоторые совершенно новые явления оптической корреляции, объяснение которых потребовало анализа корреляционных свойств более широкого класса (см. гл. 6). Изучение этих явлений в конечном счете привело к формулировке общей теории оптических корреляций и полному статистическому описанию оптических полей. Это общее представление было получено в рамках как классической, так и квантовой теорий.
В этой и двух последующих главах мы рассмотрим теорию оптической когерентности на основе классической теории оптического поля. Описание, основанное на квантовой теории будет представлено в дальнейших главах.
