Разрозненные результаты исследования устойчивости стационарных движений тех или иных конкретных неголономных систем, повидимому, впервые были систематизированы в монографии Ю.И. Неймарка и Н.А. Фуфаева [38]. Дальнейшее развитие теории устойчивости стационарных движений неголономных систем дано первым автором

данного обзора, в соответствии с результатами которого изложены $\S \S 1$, 2,4 и 6 . При этом следует отметить, что $\S \S 1$ и 2 содержат модифицированную теорию Рауса $[10,11,18]$, а $\S \S 4$ и 6 – обобщение и формализацию идей Ю.И. Неймарка и Н.А. Фуфаева [38], а также И.М. Миндлина и Г.К. Пожарицкого [41].

Задача о движении тяжелого твердого тела по абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости является классической задачей динамики неголономных систем и имеет более чем вековую историю (см. монографию А.П. Маркеева [34] и библиографию в ней). Стационарные движения динамически симметричного шара были изучены в работах авторов [22-24], круглого диска – в работах второго автора $[36,37]$, а кельтского камня – в работах $[30,31,42-45]$ и первого автора $[28,29]$. Изложение $\S \S 3,5$ и 7 дано в соответствии с результатами авторов настоящего обзора. При этом следует отметить, что бифуркации Пуанкаре-Четаева в задачах о стационарных движениях шара и диска впервые были исследованы в работах второго автора данного обзора $[24,36,37]$.

Приведенные в обзоре результаты показывают, что, несмотря на некоторую специфику неголономных систем, исследование устойчивости и бифуркации стационарных движений данных систем вполне успешно может быть проведено на основе модифицированной теории Рауса-Сальвадори и Пуанкаре-Четаева, если эти системы допускают первые интегралы, заданные в явной или неявной формах, и теории Ляпунова-Малкина и Андронова-Хопфа, если эти системы являются системами общего вида, т.е. не допускают первых интегралов, отличных от интеграла энергии, но обладают «диссипативными» (см. замечания 4.3 и 4.4) свойствами.