Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
К. Симо
Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi
Universitat de Barcelona
Gran Via 585, 08007 Barcelona. Spain
E-mail: carles@maia.ub.es
Задача $N$ тел – одна из выдающихся классических задач механики и других наук. Для задачи трех тел в ньютоновом случае известны несколько результатов, однако для систем, состоящих из более чем трех тел, результатов очень мало. Существование простых решений, типа так называемых положений относительного равновесия, в которых все тела вращаются вокруг центра масс, сохраняя постоянное расстояние между собой, само по себе представляет важную проблему. Недавно первый пример нового класса решений подобного рода открыли А. Шенсине и Р. Монтгомери. Три тела равной массы двигаются периодически по плоскости вдоль одной и той же кривой. Данная работа представляет обобщение этого результата в случае $N$ тел. С помощью комбинации разных численных методов найдены различные кривые, которые мы назовем простыми хореографиями. Некоторые из них приведены ниже и сгруппированы в несколько семейств. Доказательство существования этих решений для ньютоновского потенциала и их классификация является тонкой задачей. Для более сильных потенциалов эта задача несколько легче.
