Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
В. И. Арнольд от имени Международного математического союза написал ряду математиков, предложив им охарактеризовать некоторые важные проблемы математики в следующем столетии. Сделать это приглашение Apнольда частично вдохновил список Гильберта 1900 года (см., например, [8]). Эта статья – мой ответ на это предложение и, задумав написать этот очерк, я также использовал список Гильберта.
Ниже я перечислил 18 задач, выбрав их по следующим критериям:
1. Простая формулировка. Кроме того, предпочтительно математически точная.
2. Личное знакомство с задачей, которое далось непросто.
3. Вера в то, что проблема, ее решение, частичные результаты или даже попытки ее решить, вероятно, будут иметь важное значение для математики и ее развития в следующем столетии.
Некоторые из этих проблем хорошо известны. Действительно, в перечень включены три, как я считаю, важнейшие открытые на сегодняшний день математические проблемы: гипотеза Римана, гипотеза Пуанкаре и вопрос «Справедливо ли $P=N P$ ?». В предлагаемый список проблем помимо
\”Лекция прочитана по случаю 60-летия Арнольда в Филдсовском институте, Торонто, в июне 1997 года. Этот текст был написан для журнала Mathematics Intelligencer. Перевод А. В. Борисова, А. А. Килина.
гипотезы Римана из списка Гильберта вошла также 16 -ая проблема Гильберта. Также следует отметить, что данная статья частично перекликается с моей более ранней работой «Ретроспектива динамики, великие проблемы, неудавшиеся попытки» [65].
