В предыдущей главе мы часто употребляли такие выражения, как «неподвижная система» или «система, связанная с неподвижным пространством». В сущности, мы понимали под этим просто инерциальную систему, т. е. такую, в которой справедлив закон Ньютона
\[
\boldsymbol{F}=m \boldsymbol{a} .
\]

Система, связанная с телом, вращающимся относительно инерциальной системы координат, очевидно, не удовлетворяет этому условию, так как для того, чтобы уравнение (6.1) было справедливым в такой системе, к нему нужно добавить члены, учитывающие влияние вращения. С другой стороны, можно показать, что система, движущаяся равномерно относительно «неподвижной системы», должна быть инерциальной. Действительно, пусть $r^{\prime}$ будет вектор, проведенный в данную точку из начала второй системы, а $\boldsymbol{r}$-аналогичный вектор, проведенный из начала первой системы (рис. 61). Тогда между ними будет иметь место соотношение
\[
r^{\prime}=\boldsymbol{r}-v \boldsymbol{t},
\]

а так как относительная скорость $v$ постоянна, то, дифференцируя равенство (6.2), будем иметь:
\[
\dot{\boldsymbol{r}}^{\prime}=\dot{\boldsymbol{r}}-\boldsymbol{v}
\]

и
\[
\boldsymbol{a}^{\prime}=\boldsymbol{a} \text {. }
\]

Таким образом, ускорение любой точки будет в этих системах одинаковым.
Отсюда следует, что если уравнение.
(6.1) будет справедливым в одной из систем, то оно должно быть справедливым и в другой.

С другой стороны, как показывает преобразование, представляемое уравнениями (6.2), (6.4), известное как преобразование Галилея, скорость света должна быть в рассматриваемых системах различной. Пусть, например, в начале системы хуz находится источник света, от которого распространяются сферические волны, движущиеся со скоростью $c$. Пусть, далее, $r$ будет радиус-вектор некоторой точки на поверхности волны. Тогда скорость этой точки в системе координат хуz будет равна $\dot{r}=c \boldsymbol{n}$, где $\boldsymbol{n}$ – единичный вектор, направленный вдоль $\boldsymbol{r}$. Но согласно (6.2) скорость волны в системе $x^{\prime} y^{\prime} z^{\prime}$ равна $\dot{r}^{\prime}=$ $=c \boldsymbol{n}-\boldsymbol{v}$. Следовательно, в системе, движущейся относительно источника света, скорость волны в общем случае не будет уже равна c. Кроме того, она будет зависеть от направления, т. е. волна уже не будет сферической.

Целый ряд экспериментов, в особенности известные опыты Майкельсона и Морли, указывает на то, что скорость света одинакова во всех направлениях и не зависит от движения наблюдателя или источника света, а также от среды, в которой распространяется свет. Следовательно, преобразование Галилея нельзя считать правильным, и оно должно быть заменено другим, сохраняющим скорость света постоянной во всех системах. Такое преобразование известно под названием преобразования Лоренца. Эйнштейн показал, что оно требует пересмотра привычных представлений о времени и одновременности. Кроме того, он пошел на дальнейшее обобщение того экспериментального факта, что скорость света постоянна во всех системах. В качестве основного постулата он выдвинул положение, что все физические явления должны выглядеть одинаково в системах, движущихся равномерно друг относительно друга. Это так называемый постулат эквивалентности, который донускает также следующую формулировку: посредством физических экспериментов нельзя отличить «неподвижную» систему от «равномерно движущейся», а можно лишь констатировать, что эти системы движутся друг относительно друга. Таким образом, постулат эквивалентности требует, чтобы формулировка каждого физического закона была одинаковой во всех системах, движущихся друг относительно друга равномерно. Примером может служить утверждение о постоянстве скорости света $c$ во всех таких системах. Это означает, что волновое уравнение
\[

abla^{2} \boldsymbol{E}-\frac{1}{c^{2}} \frac{\partial^{2} \boldsymbol{E}}{\partial t^{2}}=0,
\]

описывающее распространение света, должно быть справедливым в каждой из этих систем.

Мы видели, что уравнения движения Ньютона инвариантны только при преобразовании Галилея, которое, как мы знаем, нельзя считать верным. Поэтому априори весьма вероятно, что эти уравнения, а возможно и другие известные законы физики не будут сохранять своей формы при преобразовании Лоренца. Из постулата эквивалентности следует, что такие законы не дают правильного отражения опытных фактов, и их следует так обобщить, чтобы они были инвариантными относительно преобразования Лоренца. Конечно, эти обобщения должны быть такими, чтобы для скоростей, значительно меньших скорости света, они переходили в классические законы, так как при этих скоростях преобразование Галилея является приблнженно верным.

Таким образом, мы имеем дело с двумя задачами специальной теории относительности. Во-первых, нужно получить преобразование, связывающее две системы, движущиеся друг относительно друга равномерно, сделав это так, чтобы скорость света оставалась при этом преобразовании постоянной. Во-вторых, нужно проверить, будут ли законы физики инвариантными относительно найденного преобразования. Те законы, которые не будут обладать такой инвариантностью, нужно будет так обобщить, чтобы они удовлетворяли постулату эквивалентности.

K настоящему времени теория относительности получила достаточную опытную проверку, благодаря чему се фундаментальные положения следует считать обоснованными.